Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm đa thức P, biết : ${P \over {x - y}} = {{2{x^2} - 2xy} \over {2{{\left( {y - x} \right)}^2}}}.$  

Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức :

a) ${{2x} \over {x - 2}}$ và ${{3x + 2} \over {2 - x}}$

b) ${x \over {x - 2}}$ và ${1 \over {x + 2}}.$  

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : ${{x + y} \over x}$ và ${{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.$  

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có : ${P \over {x - y}} = {{2x\left( {x - y} \right)} \over {2{{\left( {y - x} \right)}^2}}}$ .               Vậy $P = x.$

Bài 2.

a) Ta có : ${{3x + 2} \over {2 - x}} = {{ - 3x - 2} \over {x - 2}}.$  

Vậy ${{ - 3x - 2} \over {x - 2}}$ và ${{2x} \over {x - 2}}$ là hai phân thức có cùng mẫu thức.

b) Ta có : ${x \over {x - 2}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}};$

${1 \over {x + 2}} = {{x - 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{x - 2} \over {{x^2} - 4}}.$  

Vậy ${{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}}$ và ${{x - 2} \over {{x^2} - 4}}$ là hai phân thức có cùng mẫu thức.

Bài 3. Ta có ${{x + y} \over x} = {{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {x\left( {x - y} \right)}} = {{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}.$  

Vậy ${{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}$ và ${{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}$ là hai phân thức có cùng tử thức.