Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $4{a^2}{b^2} + 36{a^2}{b^3} + 6a{b^4}$

c) $\left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z} \right)$$\;+ \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y - z} \right)$

b) $3n\left( {m - 3} \right) + 5m\left( {m - 3} \right).$

Bài 2. Tìm x biết:

a) $3{x^2} - 6x = 0$                                   

b) ${x^3} - x = 0.$

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) $4{a^2}{b^2} + 36{a^2}{b^3} + 6a{b^4}$

$= 2a{b^2}\left( {2a + 18ab + 3{b^2}} \right).$

b) $3n\left( {m - 3} \right) + 5m\left( {m - 3} \right)$

$= \left( {m - 3} \right)\left( {3n + 5m} \right).$

c) $\left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z} \right)$$\;+ \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y - z} \right)$

$= \left( {12{x^2} + 6x} \right)\left( {y + z + y - z} \right)$

$=6x\left( {2x + 1} \right).2y = 12xy\left( {2x + 1} \right).$

Bài 2. Ta có: $3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)$

Vậy $3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x = 2.$

b) ${x^3} - x = x\left( {{x^2} - 1} \right)$

$\;\;\;\;x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc ${x^2} - 1 = 0.$

$\Rightarrow x = 0;x = 1$ hoặc $x =  - 1.$