Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

a) Một hình vuông có cạnh bằng $3cm$. Đường chéo của hình vuông đó bằng $6cm$,  $\sqrt{18}cm$, $5cm$ hay $4cm$ ?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng $2dm$. Cạnh của hình vuông đó bằng: $1dm, \frac{3}{2}dm$, $\sqrt{2}dm$ hay $\frac{4}{3}dm$ ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí pytago.

Lời giải chi tiết

a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là $a$.

Ta có: ${a^{2}} = {\rm{ }}{3^2} + {\rm{ }}{3^2} = {\rm{ }}18$ (định lí pytago)

Suy ra $a = \sqrt{18}$ (cm)

Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng $\sqrt{18}cm$.

b) Gọi cạnh của hình vuông là $a$. Áp dụng định lí pytago ta có:

Ta có  ${a^2} + {a^2} = {2^2} \Rightarrow 2{a^2} = 4 \Rightarrow {a^2} = 2$$\Rightarrow a = \sqrt{2}$

Vậy cạnh của hình vuông đó bằng $\sqrt{2}dm$.