Đề thi online - Hệ phương trình không mẫu mực - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2}y - {y^2}x = 1\\8{x^3} - {y^3} = 7\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2}; - 2} \right).\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;-1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2}; - 2} \right).\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2}; 2} \right).\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;-1} \right),\left( {\frac{{ 1}}{2}; - 2} \right).\)

Câu 2 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 2xy - {y^2} = 2\\2{x^3} - 3{x^2} - 3x{y^2} - {y^3} + 1 = 0\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;0} \right),\left( { 1;2} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right),\left( { - 1;-2} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( { - 1;2} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right),\left( { - 1;2} \right)\)

Câu 3 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 2x\\{\left( {x - 1} \right)^3} + {y^3} = 1\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;1} \right),\left( {2;0} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {2;0} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {-2;0} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;1} \right),\left( {-2;0} \right)\)

Câu 4 : Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}3{y^2} + 1 + 2y\left( {x + 1} \right) = 4y\sqrt {{x^2} + 2y + 1} \\y\left( {y - x} \right) = 3 - 3y\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{415}}{{51}};\frac{{17}}{3}} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;-1} \right),\left( {\frac{{415}}{{51}};\frac{{17}}{3}} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{-415}}{{51}};\frac{{17}}{3}} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;1} \right),\left( {\frac{{-415}}{{51}};\frac{{17}}{3}} \right)\)

Câu 5 : Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 6xy - \frac{1}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{9}{8} = 0\\2y - \frac{1}{{x - y}} + \frac{5}{4} = 0\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{-7}{8};\frac{-3}{8}} \right),\,\,\left( {\frac{{13}}{8}; - \frac{3}{8}} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{-7}{8};\frac{3}{8}} \right),\,\,\left( {\frac{{-13}}{8}; - \frac{3}{8}} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{7}{8};\frac{3}{8}} \right),\,\,\left( {\frac{{13}}{8}; - \frac{3}{8}} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{7}{8};\frac{3}{8}} \right),\,\,\left( {\frac{{-13}}{8}; \frac{3}{8}} \right)\)

Câu 6 : Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} + x} \right){y^2} - 4{y^2} + y + 1 = 0\\xy + {x^2}{y^2} + 1 - \left( {4 - {x^3}} \right){y^3} = 0\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;-1} \right)\).

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;-1} \right)\).

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;1} \right)\).

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).

Câu 7 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 1 = 2{x^3}\left( {2 - y} \right)\sqrt {3 - 2y} \\\sqrt {x + 2} = \sqrt[3]{{14 - x\sqrt {3 - 2y} }} + 1\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {-7;\frac{{111}}{{98}}} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;\frac{{111}}{{98}}} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;\frac{{-111}}{{98}}} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {-7;\frac{{-111}}{{98}}} \right)\)

Câu 8 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy + x + y = {x^2} - 2{y^2}\\x\sqrt {x - 1} - y\sqrt {x - 1} = x + 1\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;-2} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {-5;2} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;5} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;2} \right)\)

Câu 9 : Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}} + \sqrt {\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{3}} = x + y\\x\sqrt {2xy + 5x + 3} = 4xy - 5x - 3\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;3} \right)\)

B \(\left( {x;y} \right) = \left( {-3;3} \right)\)

C \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;-3} \right)\)

D \(\left( {x;y} \right) = \left( {-3;-3} \right)\)

Câu 10 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 3} + \sqrt {13 - y} = 2\sqrt 5 \\\sqrt {y - 3} + \sqrt {13 - z} = 2\sqrt 5 \\\sqrt {z - 3} + \sqrt {13 - x} = 2\sqrt 5\end{array} \right.\)

A \(x = y = z = 6\)

B \(x = y = z = 7\)

C \(x = y = z = 8\)

D \(x = y = z = 9\)

Đề thi online - Hệ phương trình không mẫu mực - Có...