Đề thi online - Tính giá trị của biểu thức đại số...
- Câu 1 : Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn \({x^2} - 6xy + 5{y^2} = 0\) tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{x^3} - 4x{y^2}}}{{{y^3} - 4{x^2}y}}\)
A \(P = 1\) hoặc \(P = \frac{{ - 35}}{{33}}\)
B \(P = 1\) hoặc \(P = \frac{{ - 75}}{{33}}\)
C \(P = 2\) hoặc \(P = \frac{{ - 35}}{{33}}\)
D \(P = 9\) hoặc \(P = \frac{{ - 35}}{{33}}\)
- Câu 2 : Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2z = 0\\2x + 3y - 5z = 0\end{array} \right.\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{xy + yz + zx}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}\)
A \(P = 2.\)
B \(P = 5.\)
C \(P = 1.\)
D \(P = 9.\)
- Câu 3 : Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn \({\left\{ \begin{array}{l}xy + yz + zx = 3z\\x + 2y = 3z\end{array} \right.^2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{x + 2z}}{y}\)
A \(P = 1\).
B \(P = 2\).
C \(P = 3\).
D \(P = 6\).
- Câu 4 : Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn : \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a + b}}{{c + d}} = 1\\\frac{{2a + 3d}}{{b + 4c}} = 1\\\frac{{2a}}{{b + c}} = 1\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{a + b + 2c}}{d}\)
A P=4
B P=2
C P=1
D P=6
- Câu 5 : Cho 3 số a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\). Tính giá trị biểu thức:\(P = {\left( {a + b} \right)^2} - 2\left[ {{{\left( {a + b - c} \right)}^2} + {{(a + c - b)}^2}} \right]\)
A \(P = 1.\)
B \(P = 2.\)
C \(P = 5.\)
D \(P = 0.\)
- Câu 6 : Cho 2 số x; y; z thỏa mãn \(x + y + z = 0\). Tính giá trị biểu thức: \(P = \frac{1}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{1}{{{x^2} + {z^2} - {y^2}}} + \frac{1}{{{z^2} + {y^2} - {x^2}}}\)
A \(P = 1.\)
B \(P = 0.\)
C \(P = 4.\)
D \(P = 8.\)
- Câu 7 : Cho 3 số x, y, z đôi 1 khác nhau và thỏa mãn \(x + y + z = 0\). Tính giá trị biểu thức:\(P = \frac{{2018\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}{{2x{y^2} + 2y{z^2} + 2z{x^2} + 3xyz}}\)
A \(P = 2018\).
B \(P = 0\).
C \(P = 2028\).
D \(P = 1018\).
- Câu 8 : Với a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 3\\\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\) . Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {a - 3} \right)^{2017}}{\left( {b - 3} \right)^{2018}}{\left( {c - 3} \right)^{2019}}\) .
A \(P = 1\).
B \(P = 0\).
C \(P = 12\).
D \(P = 11\).
- Câu 9 : Cho ba số \(a\),\(b\),\(c\) đôi một khác nhau thỏa mãn \({a^2} + b = {b^2} + c = {c^2} + a\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \left( {a + b - 1} \right)\left( {b + c - 1} \right)\left( {c + a - 1} \right)\).
A \(T = 11.\)
B \(T = 12\)
C \(T = 1.\)
D \(T = 0.\)
- Câu 10 : Với \(a\),\(b\) là các số thực dương thỏa mãn \(ab + a + b = 1\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{1 + {a^2}}} + \frac{b}{{1 + {b^2}}} = \frac{{1 + ab}}{{\sqrt {2\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)} }}\)
- Câu 11 : Cho 4 số thực dương a, b, c, d chứng mình rằng trong 4 số \({a^2} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c};{b^2} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d};{c^2} + \frac{1}{d} + \frac{1}{a};{d^2} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\) tồn tại ít nhất 1 số không nhỏ hơn 3.
- Câu 12 : Chứng minh rằng nếu \(xyz = 1\) thì \(\frac{1}{{1 + x + xy}} + \frac{1}{{1 + y + yz}} + \frac{1}{{1 + z + zx}} = 1\).
- Câu 13 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(a + b = 5;\,\,ab = 2\). Tính giá trị của biểu thức\(A = \left( {\frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} } \right).\left( {\frac{{a\sqrt a - b\sqrt b }}{{\sqrt a - \sqrt b }} + \sqrt {ab} } \right)\)
A \(A = 11.\)
B \(A = 17.\)
C \(A = 27.\)
D \(A = 15.\)
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google