Đề thi online - Định lí Vi-et và một số bài toán l...
- Câu 1 : Cho phương trình \({x^2} + 2mx - 2m - 6 = 0\) (1) , với ẩn x , tham số m .a) Giải phương trình (1) khi \(m = 1\).b) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho \(x_1^2 + x_2^2\) nhỏ nhất.
A \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \in \left\{ { - 4;2} \right\}\\
b)\,\,m = - \frac{1}{2}
\end{array}\)B \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \in \left\{ { - 4;2} \right\}\\
b)\,\,m = \frac{1}{2}
\end{array}\)C \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \in \left\{ { 4;-2} \right\}\\
b)\,\,m = - \frac{1}{2}
\end{array}\)D \(\begin{array}{l}
a)\,\,x \in \left\{ { 4;2} \right\}\\
b)\,\,m = - \frac{1}{2}
\end{array}\) - Câu 2 : Tìm giá trị m để phương trình: \({x^2} + mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho: \({x_1} + 2{x_2} = 0\).
A Không có m thỏa mãn
B \(m = -1\)
C \(m = \pm 1\)
D \(m = 1\)
- Câu 3 : Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - mx + m - 1 = 0\) (1), với m là tham số.a) Giải phương trình (1) khi \(m = 4\).b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{2014}}\)
A \(\begin{array}{l}
a)\,\,S = \left\{ {1;3} \right\}\\
b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\)B \(\begin{array}{l}
a)\,\,S = \left\{ {1} \right\}\\
b)\,\, m=2015
\end{array}\)C \(\begin{array}{l}
a)\,\,S = \left\{ 3 \right\}\\
b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\)D \(\begin{array}{l}
a)\,\,S = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\
b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\) - Câu 4 : Cho phương trình: \({x^2}-2\left( {m-1} \right)x + m + 1 = 0\).a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệtb) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 3{x_2}\).
A Không có m thỏa mãn.
B \(m = \frac{{5 + 2\sqrt 7 }}{3}\)
C \(m = \frac{{5 \pm 2\sqrt 7 }}{3}\)
D \(m = \frac{{5 - 2\sqrt 7 }}{3}\)
- Câu 5 : Cho phương trình\({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} = 0\) (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn\({({x_1} - m)^2} + {x_2} = m + 2\)
A \(m = - \frac{1}{2}\)
B Không có m thỏa mãn
C \(m=0\)
D \(m \in \left\{ {0; - \frac{1}{2}} \right\}\)
- Câu 6 : Cho phương trình \({x^2}--5x + 3m + 1 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để
phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(|x_1^2 - x_2^2| = 15\)A \(m= \pm 1\)
B
\(m=1\)
C \(m=-1\)
D Không có m thỏa mãn.
- Câu 7 : Giả sử \({x_1};{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} - px + 1 = 0\)với p là số nguyên lẻ. Chứng minh rằng: Với số tự nhiên \(n > 0\) tùy ý, các số \({S_n} = {x_1}^n + {x_2}^n\)và \({S_{n + 1}} = {x_1}^{n + 1} + {x_2}^{n + 1}\)là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau
- Câu 8 : Giả sử \(p = \overline {abc} \) là 1 số nguyên tố có 3 chữ số. Chứng minh rằng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) không có nghiệm hữu tỷ
- Câu 9 : Cho phương trình : \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 nghiệm dương \({x_1};{x_2};{x_3}\). Chứng minh rằng \(x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 \ge \frac{{ - {b^3}{c^2}}}{{81{a^5}}}.\)
- Câu 10 : Cho a; b; c là 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn : \(a > b \ge c\) xác định giá trị \(x > 0\) sao cho \(a + x;\,\,b + x;\,\,c + x\) là độ dài 3 cạnh tam giác vuông.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google