Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Phan Bộ...

Câu 1 : a) Giải phương trình \(3x+7\sqrt{x-4}=14\sqrt{x+4}-20\)b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 6x+4y+2={{\left( x+1 \right)}^{2}} \\ & 6y+4x-2={{\left( y-1 \right)}^{2}} \\ \end{align} \right.\)

A a) \(x=5\).
b) \(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 9;11 \right);\,\,\left( 3;-1 \right);\,\,\left( -3;5 \right)\).
B a) \(x=6\).
b) \(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 9;11 \right);\,\,\left( 3;-1 \right);\,\,\left( -3;5 \right)\).
C a) \(x=5\).
b) \(\left( -1;2 \right);\,\,\left( 9;1 \right);\,\,\left( 3;-1 \right);\,\,\left( -3;5 \right)\).
D a) \(x=5\).
b) \(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 9;11 \right);\,\,\left( 3;1 \right);\,\,\left( 2;5 \right)\).

Câu 2 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(S\left( n \right)={{n}^{2}}-2017n+10\), với \(S\left( n \right)\) là tổng các chữ số của n.

A \(n=2017\)
B \(n=2018\)
C \(n=2019\)
D \(n=2027\)
Câu 3 : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(c\ge a\). Chứng minh rằng:\({{\left( \frac{a}{a+b} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{b}{b+c} \right)}^{2}}+4{{\left( \frac{c}{c+a} \right)}^{2}}\ge \frac{3}{2}\)
Câu 4 : Trong đường tròn \(\left( O \right)\) có bán kính bằng 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì \({{A}_{1}};{{A}_{2}};...;{{A}_{399}}\). Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong đường tròn \(\left( O \right)\) và không chứa điểm nào trong 399 điểm \({{A}_{1}};{{A}_{2}};...;{{A}_{399}}\).

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học

Xem thêm