Đề thi online - Tính giá trị của biểu thức đại số một biến - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho biểu thức $B = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{x^3}} }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)$ với $x \ge 0$ và $x \ne 1$ . Tính B khi $x = 9$

$B = 1$ .

$B = 2$ .

$B = 3$ .

$B = 5$ .

Câu 2 : Cho biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 1} - \sqrt 2 }}} \right)\left( {\frac{2}{{\sqrt 2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} - x}}} \right)$ . Tính giá trị của P với $x = 3 + 2\sqrt 2$ .

$P = - \sqrt 5 + 1$ .

$P = - \sqrt 2 + 1$ .

$P = - \sqrt 2 + 2$ .

$P = - \sqrt 7 + 1$ .

Câu 3 : Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right):\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}}} \right).$ Tìm các giá trị của x để $P = - 1$ .

$x = \frac{3}{{16}}.$

$x = \frac{9}{{17}}.$

$x = \frac{7}{{16}}.$

$x = \frac{9}{{16}}.$

Câu 4 : Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {\frac{{1 + a\sqrt a }}{{1 + \sqrt a }} - \sqrt a } \right)$ .Tính $a$ để $P < 7 - 4\sqrt 3$

$a \in \left( {\sqrt 3 - 1;3 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}$ .

$a \in \left( {\sqrt 2 - 1;3 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}$ .

$a \in \left( {\sqrt 3 - 1;3 - \sqrt 7 } \right)/\left\{ 1 \right\}$ .

$a \in \left( {\sqrt 3 - 1;7 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 5 : Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)$ a) Tính giá trị của P khi $x = \frac{{\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}{2}$ . b) Tính các giá trị của x để $P = \frac{1}{2}$ .

a) $P = 20 - 12\sqrt 5$ .

b) $x = 17 + 12\sqrt 2$ hoặc $x = 17 - 12\sqrt 2$

a) $P = 22 - 12\sqrt 3$ .

b) $x = 17 + 12\sqrt 2$ hoặc $x = 17 - 12\sqrt 2$

a) $P = 20 - 12\sqrt 3$ .

b) $x = 17 + 12\sqrt 2$ hoặc $x = 17 - 12\sqrt 2$

a) $P = 20 - 12\sqrt 3$ .

b) $x = 47 + 12\sqrt 2$ hoặc $x = 17 - 12\sqrt 2$

Câu 6 : Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{2a + 1}}{{\sqrt {{a^3}} - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{a^3}} }}{{1 + \sqrt a }} - \sqrt a } \right)$ . Hãy xét dấu của biểu thức $S = P\sqrt {1 - a}$ .

$S > 0$

$S < 0$

$S\le 0$

D $S\ge 0$

Câu 7 : Cho $P = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{5\sqrt a + 2}}{{4 - a}}\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 4} \right)$ 1) Rút gọn P 2) Tính P khi $a = \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \frac{{\sqrt {84} }}{9}}}$ .

A 1)

$P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}$

2) $P = \frac{5}{3}$ .

B 1)

$P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}$

2) $P = \frac{4}{3}$ .

C 1)

$P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}$

2) $P = \frac{4}{7}$ .

D 1)

$P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}$

2) $P = \frac{4}{3}$ .

Câu 8 : Tính $S = {x^3} + 12x - 8$ khi $x = \sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\, - \sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}$

$S = 0$ .

$S = 1$ .

$S = 2$ .

$S = 3$ .

Câu 9 : Gọi a là nghiệm dương của phương trình $\sqrt 2 {x^2} + x - 1 = 0$ . Không giải phương trình, hãy tính $C = \,\frac{{2a - 3}}{{\sqrt {2\left( {2{a^4} - 2a + 3} \right)} + 2{a^2}}}$ .

$C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 }}$ .

$C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}$ .

$C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 7 }}$ .

$C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}$ .

Câu 10 : Tính $P = \frac{{{x^5} - 4{x^3} - 3x + 9}}{{{x^4} + 3{x^2} + 11}}$ biết $\frac{{{x^2} + x + 1}}{x} = 4$ .

$P = \frac{{70x}}{{30x}} = \frac{7}{3}$ .

$P = \frac{{20x}}{{50x}} = \frac{2}{5}$ .

$P = \frac{{20x}}{{90x}} = \frac{2}{9}$ .

$P = \frac{{20x}}{{30x}} = \frac{2}{3}$ .

Đề thi online - Tính giá trị của biểu thức đại số...