Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 THPT Trần Cao Vân TPHC...
- Câu 1 : Cho hàm số y=x2−x+1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0=1 là:
A x−y=0
B y=2x
C 2x−y=0
D x+y=0
- Câu 2 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1?
A lim
B \lim \dfrac{{2{n^2} + n}}{{ - 2n - {n^2}}}
C \lim \dfrac{{3n + 1}}{{2 - 3n}}
D \lim \dfrac{{ - {n^3}}}{{{n^2} + 3}}
- Câu 3 : Trong không gian cho đường thẳng \Delta không nằm trong mặt phẳng \left( P \right), đường thẳng \Delta được gọi là vuông góc với mp\left( P \right) nếu:
A vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp\left( P \right).
B vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp\left( P \right).
C vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp\left( P \right).
D vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp\left( P \right).
- Câu 4 : Đạo hàm của hàm số y = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}} bằng biểu thức nào sau đây?
A \dfrac{{1 - x}}{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
B \dfrac{{1 - x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
C \dfrac{1}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
D \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
- Câu 5 : Cho cấp số cộng có {u_3} = 7,\,\,{u_5} = 11. Khi đó số hạng đầu và công sai là:
A {u_1} = 3;\,\,d = 2
B {u_1} = - 2;\,\,d = 3
C {u_1} = 2;\,\,d = 3
D {u_1} = 2;\,\,d = - 3
- Câu 6 : Với điều kiện xác định, đạo hàm của hàm số y = \sqrt {\tan x} bằng:
A - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}
B \dfrac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {\tan x} }}
C \dfrac{1}{{2\sqrt {\tan x} }}
D \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}
- Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right) và SA = a. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD bằng:
A \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}
B \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}
C \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}
D a\sqrt 6
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tâm O, cạnh bằng a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right) và SA = a\sqrt 3 . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \left( {SBC} \right) là:
A a\sqrt 3
B \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}
C \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}
D \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}
- Câu 9 : Cho giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {ax + 1} - 1}}{{bx}} = 2 với a \ne 0,\,\,b \ne 0. Tìm biểu thức liên a;\,\,b.
A a = 4b
B a + b = 0
C a = 2b
D a = b
- Câu 10 : Đặt u\left( x \right) = u,\,\,v\left( x \right) = v. Chọn khẳng định đúng?
A \left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{v}
B \left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}
C \left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + v'u}}{v}
D \left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + v'u}}{{{v^2}}}
- Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = {x^3} có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A y = 3x + 2,\,\,y = 3x - 2
B y = 3x + 2;\,\,y = - 3x - 2
C y = - 3x + 2;\,\,y = 3x - 2
D y = - 3x + 2;\,\,y = - 3x - 2
- Câu 12 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + \infty ?
A \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}
B \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}
C \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{3{x^2} + 4}}{{x - 2}}
D \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x + 4}}{{x - 2}}
- Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 2BC = 2a,\,\,AB = BC. SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\sqrt 3 . Chọn phát biểu sai?
A \left( {SAC} \right) \bot \left( {SCD} \right)
B \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)
C \left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)
D \left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)
- Câu 14 : Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^3} - {x^2}}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x > 1\\n\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\\mx + 1\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.. Biết hàm số liên tục trên \mathbb{R}. Khi đó m + n = ?
A 3
B 1
C 2
D 0
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC. SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = \dfrac{{3a}}{2}. \Delta ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó, góc tạo bởi hai mặt phẳng \left( {SBC} \right) và \left( {ABC} \right) là:
A {90^0}
B {60^0}
C {30^0}
D {150^0}
- Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a\sqrt 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
A {90^0}
B {60^0}
C {30^0}
D {150^0}
- Câu 17 : Cho cấp số nhân \left( {{u_n}} \right),\,\,biết {u_1} = 5;\,\,q = 2. Khi đó:
A {S_9} = 255
B {S_9} = 2552
C {S_9} = 25555
D {S_9} = 2555
- Câu 18 : Đặt u\left( x \right) = u,\,\,y\left( u \right) = y. Chọn khẳng định đúng?
A y{'_x} = \dfrac{{y{'_u}}}{{u{'_x}}}
B y{'_x} = y{'_u} - u{'_x}
C y{'_x} = y{'_u}.u{'_x}
D y{'_x} = y{'_u} + u{'_x}
- Câu 19 : Hàm số y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 4x - 2018 có đạo hàm trên tập xác định là:
A y' = {x^2} + 4x + 4
B y' = 3{x^2} + 4x + 4 + 5
C y' = 3{x^2} + 2x + 4
D y' = \dfrac{1}{3}{x^2} + 2x + 4
- Câu 20 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A \lim \dfrac{{{n^3} + 2n - 1}}{{n - 2{n^3}}}
B \lim \dfrac{{{n^3} - n + 1}}{{2n - 1}}
C \lim \dfrac{{ - 2}}{{{n^2} + n}}
D \lim \dfrac{{2{n^2} - 3n}}{{3n}}
- Câu 21 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy \left( {ABC} \right) là {60^0}. Khi đó khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng \left( {ABC} \right) là:
A a
B \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}
C a\sqrt 3
D \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}
- Câu 22 : Hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 1} \right)\end{array} \right. và các phát biểu sau: 1. Hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1. 2. Hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 1 3. Hàm số đã cho liên tục trên tập \mathbb{R}.Số phát biểu sai là:
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a\sqrt 3 . \Delta ABC vuông tại B.\,\,AC = 5a,\,\,BC = 4a. Khi đó, góc tạo bởi SB và mặt phẳng \left( {ABC} \right) bằng :
A {60^0}
B {30^0}
C {150^0}
D {90^0}
- Câu 24 : Một vật rơi tự do có phương tình s = \dfrac{1}{2}g{t^2},\,\,g = 9,8m/{s^2} là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 11,5 giây là :
A 112,2m/s
B 117,2m/s
C 127,7m/s
D 112,7m/s
- Câu 25 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2 đi qua điểm A\left( {1; - 2} \right) là :
A y - 2 = 0
B y - 2 = 0;\,\,3x + 4y - 10 = 0
C 3x + 4y + 10 = 0
D y + 2 = 0
- Câu 26 : Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x - 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\\dfrac{x}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai ?
A \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - 1
B \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - 1
C không \exists \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)
D \exists \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 1
- Câu 27 : Giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{2\sqrt {3{x^2} + x} }}{{3x + 2}} = \dfrac{{a\sqrt b }}{b} (a,b là các số nguyên và \dfrac{a}{b} tối giản). Khi đó giá trị của S = a + b là :
A 2
B - 2
C - 1
D 1
- Câu 28 : Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\ - a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = - 2\end{array} \right.. Hàm số liên tục tại x = - 2 khi:
A a = \dfrac{1}{4}
B a = \dfrac{3}{4}
C a = - \dfrac{3}{4}
D a = - \dfrac{1}{4}
- Câu 29 : Đạo hàm của hàm số y = \cos \left( {\dfrac{{x + 3}}{3}} \right) trên tập xác định là:
A \dfrac{1}{3}\sin \left( {\dfrac{{x + 3}}{3}} \right)
B 3\sin \left( {\dfrac{{x + 3}}{3}} \right)
C - 3\sin \left( {\dfrac{{x + 3}}{3}} \right)
D - \dfrac{1}{3}\sin \left( {\dfrac{{x + 3}}{3}} \right)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau