Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là:

$y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)$.

Giải chi tiết:

Ta có $y' = 3{x^2} \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 = 3 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 1$

Với ${x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 1 \Rightarrow$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ${x_0} = 1$ là $y = 3\left( {x - 1} \right) + 1 = 3x - 2$.

Với ${x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 1 \Rightarrow$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ${x_0} =  - 1$ là $y = 3\left( {x + 1} \right) - 1 = 3x + 2$.

Chọn A.