Đề thi online - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho phương trình $a{x^2} - \left( {a + b} \right)x + b = 0\left( {a \ne 0} \right)$ . Chọn kết luận đúng:

A Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x = - 1.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm $x = {b \over a}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm $x = - {b \over a}$

D Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x = b.

Câu 2 : Hai số u = m, v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

${x^2} - x + m\left( {1 - m} \right) = 0$

${x^2} + m\left( {1 - m} \right)x - 1 = 0$

${x^2} + x - m\left( {1 - m} \right) = 0$

${x^2} - x - m\left( {1 - m} \right) = 0$

Câu 3 : Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có hai nghiệm trái dấu khi

A a và c trái dấu hay a.c < 0

B a và b trái dấu hay a.b < 0

C a và c trái dấu hay a.c > 0

D a và b trái dấu hay a.b > 0

Câu 4 : Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $d:y = \left( {m + 2} \right)x - m – 1$ . Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.

A m < - 1

B m < - 2

C m > - 1

D - 2 < m < - 1

Câu 5 : Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}$ . Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

A m > 0

$m \in R$

$m \ne 0$

D m < 0

Câu 6 : Tìm $m \in Z$ để parabol $(P): y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2} – 16$ tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

$m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$

$m \in \emptyset$

$m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}$

$m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;2;3} \right\}$

Câu 7 : Không giải phương trình hãy xét dấu nghiệm của phương trình $3{x^2} - 7x + 2 = 0$ là

A Hai nghiệm trái dấu

B Hai nghiệm cùng dương

C Hai nghiệm cùng âm

D Phương trình vô nghiệm

Câu 8 : Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có hai nghiệm phân biệt là 1 và - 3 thì đa thức $f(x) = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)$ khi phân tích thành nhân tử thì thành

$f(x) = a(x - 1)(x + 3)$

$f(x) = a(x + 1)(x - 3)$

$f(x) = (ax - 1)(x + 3)$

$f(x) = (x - 1)(ax + 3)$

Câu 9 : Tìm hai số u và v biết u + v = 14 và u.v = 40

A u = - 10, v = - 4 hoặc u = - 4, v = - 10

B u = 4, v = 10 hoặc u = 10, v = 4

C u = 5, v = 8 hoặc u = 8, v = 5

D u = - 5, v = - 8 hoặc u = - 8, v = - 5

Câu 10 : Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là $1 + \sqrt 2$ và $1 - \sqrt 2$

${x^2} - 2x - 1 = 0$

${x^2} + 2x - 1 = 0$

C Cả A và B đều đúng

D Đáp án khác

Câu 11 : Với giá trị nào của m thì phương trình $2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0$ có 1 nghiệm là x = - 3 .

$m = - 3 - \sqrt 3$

$m = - 3 + \sqrt 3$

C Cả A và B đúng

D Một đáp án khác

Câu 12 : Cho phương trình $3{x^2} + 7x + m = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm

$m > {{49} \over {12}}$

B m < 0

C Cả A và B đúng

D Một đáp án khác

Câu 13 : Cho phương trình $(m - 1){x^2} + 3mx + 2m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A 0 < m < 1

B m >1

C Cả A và B đúng

D Không có giá trị nào của

Câu 14 : Tìm hai số u và v khi biết u + v = 22 và ${u^2} + {v^2} = 85$

A 10 và 12

B 9 và 13

C 8 và 14

D Không tìm được u, v thoả mãn

Câu 15 : Cho phương trình ${x^2} - 3x + m + 4 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn ${x_1} - {x_2} = - 1$

A - 5

B - 4

C - 2

D - 3

Đề thi online - Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Có lời...