Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - hệ chuyên - Ch...
- Câu 1 : Cho \(A=\left( \frac{1}{x-1}+\frac{3\sqrt{x}+5}{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1} \right)\left( \frac{{{(\sqrt{x}+1)}^{2}}}{4\sqrt{x}}-1 \right)\) với \(x>0,\ \ x\ne 1.\)a) Rút gọn biểu thức A.b) Đặt \(B=(x-\sqrt{x}+1)A.\) Chứng minh rằng \(B>1\) với \(x>0,\ \ x\ne 1\)
A \(A=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
B \(A=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
C \(A=\frac{3}{\sqrt{x}}\)
D \(A=\frac{4}{\sqrt{x}}\)
- Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):\ \ y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(d:\ \ y=2mx+2m+8\) với m là tham số.a) Tìm tọa độ giao điểm của d và P với \(m=-4.\)b) Chứng minh rằng d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}.\) Tìm m để \({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=2.\)
A a)\(\left( 0;\ 0 \right),\ \ \left( 4;\ 64 \right).\)
b) \(m=-\frac{5}{4}\) và \(m=6\)
B a)\(\left( 0;\ 1 \right),\ \ \left( -8;\ 64 \right).\)
b) \(m=-\frac{1}{4}\) và \(m=3\)
C a) \(\left( 0;\ 0 \right),\ \ \left( -8;\ 16 \right).\)
b) \(m=-\frac{3}{4}\) và \(m=2\)
D a)\(\left( 0;\ 0 \right),\ \ \left( -8;\ 64 \right).\)
b) \(m=-\frac{1}{4}\) và \(m=2\)
- Câu 3 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x{{y}^{2}}+{{y}^{2}}-2={{x}^{2}}+3x \\ & x+y-4\sqrt{y-1}=0 \\ \end{align} \right.\)
A \(S=\left\{ \left( -1;\ 1 \right),\ \left( -1;\ 7 \right),\ \left( 4;\ 2 \right) \right\}.\)
B \(S=\left\{ \left( -1;\ 3 \right),\ \left( -1;\ 17 \right),\ \left( 2;\ -2 \right) \right\}.\)
C \(S=\left\{ \left( -1;\ 1 \right),\ \left( -1;\ 17 \right),\ \left( 2;\ 2 \right) \right\}.\)
D \(S=\left\{ \left( 1;\ 1 \right),\ \left( -2;\ 17 \right),\ \left( 2;\ 2 \right) \right\}.\)
- Câu 4 : Cho quãng đường AB dài 300km. Cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe ô tô thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút.
A Xe thứ nhất: \(40\ km/h\)
Xe thứ hai: \(60\ km/h\)
B Xe thứ nhất: \(30\ km/h\)
Xe thứ hai: \(70\ km/h\)
C Xe thứ nhất: \(45\ km/h\)
Xe thứ hai: \(55\ km/h\)
D Xe thứ nhất: \(35\ km/h\)
Xe thứ hai: \(65\ km/h\)
- Câu 5 : Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Điểm C là điểm bất kì trên (O), C không trùng với A và B. Tiếp tuyến tại C của (O, R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O, R) lần lượt tại P và Q. Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là giao điểm của OQ với BC.a) CMR: CMON là hình chữ nhật và \(AP.BQ=M{{N}^{2}}.\)b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ.c) CMR: PMNQ là tứ giác nội tiếp. Tìm vị trí của C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất.
- Câu 6 : Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}+\frac{1}{{{\text{z}}^{2}}}=3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=\frac{{{y}^{2}}{{z}^{2}}}{x({{y}^{2}}+{{z}^{2}})}+\frac{{{z}^{2}}{{x}^{2}}}{y({{z}^{2}}+{{x}^{2}})}+\frac{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}{{{z}^{2}}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})}.\)
A \(Min\ P=\frac{1}{2}\)
B \(Min\ P=\frac{3}{2}\)
C \(Min\ P=\frac{5}{2}\)
D \(Min\ P=\frac{7}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google