Ôn tập chương III – Góc với đường tròn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương III – Góc với đường tròn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2

Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung. Góc có đỉnh b

Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

+ Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình vuông. + Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Dùng êke ta vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm như sau: Vẽ AB = 4cm. Vẽ BC bot AB và BC

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

+ Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung {n^0} được tính theo công thức l = frac{{pi Rn}}{{180}} + Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung {n^0} được tính theo công thức: S = frac{{pi {R^2}n}}{{360}}left {hay,,S = frac{{lR}}{2}} right LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có widehat {

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

+ Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: S = pi {R^2} + Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung {n^0} được tính theo công thức: S = frac{{pi {R^2}n}}{{360}}left {hay,,S = frac{{lR}}{2}} right LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hình 69 Đối với hình tròn bán kính R= 1,5 là: {S1} = πR^2

Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Công thức tính chu vi của đường tròn bán kính R là: C = 2pi R LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng nên suy ra chu vi của bánh xe B gấp đôi chu vi bánh xe C, chu vi bánh xe A gấp ba chu vi bánh xe C. Chu vi bánh xe C là: 2.

Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Theo cách biểu diễn dự phân phối học sinh như biểu đồ thì: widehat {{O1}} = {30^0};widehat {{O2}} = {90^0};widehat {{O3}} = {60^0} a Đúng Vì: widehat {{O2}} = {90^0} = frac{1}{2}widehat O b Đúng vì: widehat {{O3}} = {60^0} = frac{1}{3}widehat O c Số học sinh nội trú chiếm : frac{{30

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: widehat {A{rm{D}}B} = widehat {A{rm{E}}B} cùng chắn cung AB widehat {DBC} + widehat {ADB} = {90^0} do tam giác BDK vuông tại K widehat {AEB} + widehat {CAE} = {90^0} do tam giác AIE vuông tại I Rightarrow widehat {CB{rm{D}}} = widehat {CA{rm{E}}} cùng phụ với hai góc

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

a Vì AM là tia phân giác của widehat {BAC} nên widehat {BAM} = widehat {MAC} Mà widehat {BAM} và widehat {MAC} đều là góc nội tiếp của O nên overparen{BM}=overparen{MC} ⇒ M là điểm chính giữa cung BC Vậy OM bot BC và OM đi qua trung điểm của BC b Ta có : OM bot

Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Tứ giác có tổng hai góc đối bằng {180^0} Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm mà ta có thể xác định được. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau

Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

+ Phần thuận: Giả sử M là trung điểm của dây AB. Do đó, OM bot AB. Khi B di động trên đường tròn O điểm M luôn nhìn đoạn OA cố định dưới một góc vuông. Vậy quỹ tích của điểm M là đường tròn tâm I đường kính OA. + Phần đảo: Lấy điểm M’ bất kì trên đường tròn I. Nối M’ với

Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cách dựng như sau: Đầu tiên dựng đoạn BC = 6cm Dựng cung chứa góc 80^0 trên đoạn BC. Dựng đường thằng xy // BC và cách BC một khoảng là 2cm. Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 80^0 tại hai điểm A và A’ Tam giác ABC là tam giác phải dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài Bài

Đề kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta có AD là phân giác của widehat {xAC} gt Rightarrow overparen{DA }= overparen{DC} Do đó widehat {ABD} = widehat {CBD} hay BD là phân giác của widehat {ABC}. Lại có BD vuông góc AD AB là đường kính ∆ABE có phân giác BD đồng thời là đường cao nên ∆ABE cân tại B. b Xét ∆AFK có AD

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học 9

BÀI 1: a I là trung điểm BC Rightarrow OI bot BC Rightarrow overparen{ NB} = overparen{ NC} Do đó widehat {BAN} = widehat {CAN} hay AD là phân giác của góc widehat {BAC}. b Xét ∆MAB và ∆MCA có: + widehat M chung, + widehat {MAB} = widehat {MCA} góc giữa tiếp tuyến và một

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 9

BÀI 1: a Ta có widehat {{A1}} = widehat {{A2}} gt Rightarrow overparen{ DB} = overparen{ DC} Rightarrow OD bot BC đường kính đi qua điểm chính giữa của dây cung. b Ta có widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ Rightarrow widehat B + widehat C = 180^circ wideha

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 9

BÀI 1: Ta có widehat {ECN} = widehat {EDN} = 45^circ Rightarrow Bốn điểm D, C, E, N cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác DCEN nội tiếp. aTứ giác DCEN nội tiếp cmt mà widehat {CDN} = 90^circ gt Rightarrow widehat {CEN} = 90^circ hay NE bot CM. Tương tự ta chứng minh được tứ

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Hình học 9

BÀI 1: a ∆OAI vuông tại A tính chẩt tiếp tuyến Ta có: OI = sqrt {O{A^2} + A{I^2}} = sqrt {{R^2} + {{left {Rsqrt 3 } right}^2}} = 2R. b Có OH bot AB gt nên H là trung điểm của AB định lí đường kính dây cung ∆AOB cân có đường cao OH đồng thời là đường trung tuyến nên widehat {{O1}} =

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 3 - Hình học 9

BÀI 1: Ta có : AB = Rsqrt 2 Rightarrow widehat {AOB} = 90^circ Dễ thấy tứ giác ACBO là hình chữ nhật ba góc vuông. Lại có OA = OB = R nên ACBO là hình vuông Rightarrow OC là tia phân giác của widehat {ACB}. Mặt khác widehat {CAI} = dfrac{1}{2}overparen{AI} góc giữa tiếp tuy

Giải bài 88 trang 103 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Góc ở tâm. b Góc nội tiếp. c Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. d Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. e Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

Giải bài 89 trang 104 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a widehat{AOB}= sđ stackrelfrown{AB}= 60^0 b widehat{ACB}= dfrac{1}{2}sđ stackrelfrown{AB}= 30^0 c widehat{ABt}= dfrac{1}{2}sđ stackrelfrown{AB}= 30^0 hoặc widehat{ABt'}= dfrac{1}{2}sđ widehat{B AC } =1500^0 d widehat{ADB} > widehat{ACB } tính chất góc

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương III – Góc với đường tròn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑