Bài 3. Góc nội tiếp - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Góc nội tiếp được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 15 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Hệ quả: Trong một đường tròn: a Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng {90^0} có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d Góc nội tiếp chắn nửa đường trò

Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng {90^0} có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có: a widehat{MAN} = 30^{circ} => widehat{MBN} = 60^{circ} => widehat{PCQ} = 120^{circ} b

Bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.

Bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Trong một đường tròn: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Với các vị trí A, B, C trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp widehat{PAQ},widehat{PBQ}, widehat{PCQ} cùng chắn một overparen{PQ}, nên suy ra widehat{PAQ}

Bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

BM bot SA widehat{AMB} = 90^{circ} vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Tương tự, có: AN bot SB Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm. Suy ra SH bot AB. Trong một tam giác ba đường cao đồng quy

Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Nối B với 3 điểm A, C, D ta có: widehat{ABC} = 90^{circ} góc nội tiếp chắn nửa đường tròn widehat{ABD} =90^{circ} góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Vậy widehat{ABC} + widehat{ABD} = 180^{circ} Suy ra ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Bài 21 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ overparen{AB} bằng nhau. Vì cùng căng dây AB. Suy ra widehat N = widehat M cùng chắn hai cung bằng nhau nên tam giác BMN là tam giác cân đỉnh B

Bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: begin{array}{l} widehat {{A2}} + widehat B = {90^0};widehat C + widehat B = {90^0} Rightarrow widehat {{A2}} = widehat C widehat {{A1}} + widehat {{A2}} = {90^0};widehat {{A2}} + widehat B = {90^0} Rightarrow widehat {{A1}} = widehat B end{array} Ta có: ∆MAB đồng dạng ∆

Bài 23 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hai trường hợp: a M ở bên trong đường tròn hình a Xét hai tam giác MAD và MCB có: widehat{AMD} = widehat{CMB} đối đỉnh widehat{ADM} = widehat{CBM} hai góc nội tiếp cùng ch

Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn có cung tròn là AMB Theo bài tập 23, ta có: KA. KB = KM. KN hay KA. KB = KM. 2R KM Ta có: KA = KB = 20 m Thay số, ta có: 20. 20 = 32R 3 do đó 6R = 400 + 9 = 409. Vậy R = frac{409}{6} ≈68,2 mét

Bài 25 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Cách vẽ như sau: Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm. Vẽ nửa đưởng tròn đường kính BC. Vẽ dây AB hoặc dây CA dài 2,5cm. Ta có tam giác thỏa mãn các yêu cầu của đầu bài widehat{A}=90^{circ}, BC = 4cm, AB = 2,5cm

Bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: + Chứng minh SM = SC widehat {{M1}} = widehat {{C2}} 2 góc ở vị trí so le trong widehat{{{C}{1}}}=widehat{{{C}{2}}} 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau oversetfrown{BM}=oversetfrown{AM} Nên suy ra widehat{{{M}{1}}}=widehat{{{C}{1}}} Suy ra tam giác SMC là tam giác cân tại

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta cówidehat {AEC} = widehat {ABC} góc nội tiếp cùng chắn cung AC vàwidehat {AEB} = widehat {ACB} góc nội tiếp cùng chắn cung AB mà widehat {ABC} > widehat {ACB} vì AB < AC Do đó widehat {AEC} > widehat {AEB}. b Xét ∆ABD và ∆CED có : + widehat {ABD} > widehat {DEC} cmt +

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta có AE là phân giác của góc A nên: widehat {BAE} = widehat {CAE} Rightarrow cung BE = cung CE Lạicó: widehat {ABC} = widehat {AEC} góc nội tiếp cùng chắn cung AC Do đó ∆ABD đồng dạng với ∆AEC g.g Rightarrowdfrac{{AB} }{ {AE}} = dfrac{{AD} }{{AC}} Rightarrow AB . AC = AD . AE

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có PA bot OA hay SA bot OA tính chất tiếp tuyến Rightarrow widehat {SAO} = 90^circ nên A thuộc đường tròn đường kính SO. OM bot SQ gt Rightarrow widehat {SMO} = 90^circ

Giải bài 15 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Đúng: do hệ quả b; b Sai. Vì trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau không nhất thiết phải chắn một cung.

Giải bài 16 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a widehat{MAN}= 30^0 sđ stackrelfrown{AB}{nhỏ} = 60^0 cung chắn góc nội tiếp Rightarrow widehat{MBN}= 60^0 góc ở tâm chắn cung stackrelfrown{MN} Rightarrow sđ stackrelfrown{PQ}= 120^0 cung chắn góc nội tiếp Rightarrow widehat{PCQ}= 120^0

Giải bài 17 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đặt đỉnh góc vuông của ê ke tại điểm M trên đường tròn, hai cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại A và B. Vẽ đoạn thẳng AB, đó là một đường kính của đường tròn. Làm tương tự như trên để vẽ đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính là tâm của đường tròn.

Giải bài 18 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

widehat{PAQ}= widehat{PBQ}= widehat{PCQ} các góc nội tiếp chắn cung PQ

Giải bài 19 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Ta có widehat{AMB}=widehat{ANB}= 90^0 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB Rightarrow AN perp SB và BM perp SA Do đó Delta SAB có hai đường cao AN và BM cắt nhau tại H Rightarrow H là trực tâm Delta SAB . Rightarrow SH perp AB

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Góc nội tiếp - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑