Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 79 Toán 8 Tập 2
Đề bài
Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ^ABD=^BCA
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Hướng dẫn giải
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
ˆB=ˆC
ˆA chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ∼ ΔACB
⇒ABAD=ACAB⇒3AD=4,53⇒AD=x=3,34,5=2
⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5
c) BD là tia phân giác của góc B
⇒ABBC=xy⇒3BC=22,5⇒BC=3.2,52=3,75
Ta có: ΔABD∼ΔACB⇒ABBD=ACBC⇒3BD=4,53,75⇒BD=3.3,754,5=2,5