Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 8
Đề bài
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) A=(3x−1)2+(x+3)(2x−1)A=(3x−1)2+(x+3)(2x−1)
b) B=(x−2)(x2+2x+4)−x(x2−2).
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3−27+3x(x−3)
b) 5x3−7x2+10x−14.
Bài 3. Tìm m để đa thức A(x)=x3−3x2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x−2.
Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P(x)=x2−4x+5.
Bài 5. Tìm x, biết: (x−4)(x2+4x+16)−x(x2−6)=2.
Hướng dẫn giải
Bài 1.
a) A=9x2−6x+1+2x2−x+6x−3=11x2−x−2.
b) B=(x3−8)−(x2−2x)=x3−8−x3+2x=2x−8.
Bài 2.
a) x3−27+3x(x−3)
=(x−3)(x2+3x+9)+3x(x−3)
=(x−3)(x2+3x+9+3x)
=(x−3)(x2+6x+9)
=(x−3)(x+3)2.
b) 5x3−7x2+10x−14
=(5x3+10x)−7x2−14
=5x(x2+2)−7(x2+2)
=(x2+2)(5x−7).
A(x) chia hết cho B(x) khi m+6=0⇒m=−6.
Bài 4. Ta có:
P(x)=x2−4x+4+1=(x−2)2+1≥1
(vì (x−2)2≥0, với mọi x). Vậy giá trị nhỏ nhất của P(x) bằng 1.
Dấu “=” xảy ra khi x−2=0⇒x=2.
Bài 5.
(x−4)(x2+4x+16)−x(x2−6)
=x3−64−x3+6x=6x−64.
Vậy 6x−64=2
⇒6x=66
⇒x=11.