Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A và B kẻ AH, BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.

a) Chứng minh $\Delta OHA = \Delta OKB.$

b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng OI là phân giác của góc $\widehat {xOy}.$

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta OHA$ và $\Delta OKB$ có:

+) $\widehat {OHA} = \widehat {OKB} = {90^o}$ (giả thiết)

+) $\widehat O$ chung,

+) OA = OB (giả thiết)

Vậy $\Delta OHA = \Delta OKB$ (g.c.g).

b) Xét $\Delta OKI$ và $\Delta OHI$ có

+) $\widehat {OKI} = \widehat {OHI} = {90^o}$(giả thiết),

+) OK = OH $\left( {\Delta OKB = \Delta OHA} \right)$,

+) OI cạnh chung

Do đó $\Delta OKI = \Delta OHI$(ch.cgv)

$\Rightarrow \widehat {IOK} = \widehat {IOH}$ (góc tương ứng) hay OI là tia phân giác của $\widehat {xOy}.$