Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Làm phép chia:

a)${{{a^2} - {b^2}} \over {9{b^2}}}:{{a + b} \over {3b}}$

b)${{{a^2} - 2a + 1} \over {2a + 1}}:{{a - 1} \over {4{a^2} - 1}}.$

Bài 2. Thực hiện phép tính: ${{a - 1} \over a}:\left( {{{{a^2} + 1} \over {{a^2} + 2a}} - {2 \over {a + 2}}} \right).$

Bài 3. Tìm P, biết: ${{{a^2} - 2ab} \over {{a^2}b}}.P = {{{a^2}b - 4{b^3}} \over {3a{b^2}}}.$

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) ${{{a^2} - {b^2}} \over {9{b^2}}}:{{a + b} \over {3b}} = {{3b\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} \over {9{b^2}\left( {a + b} \right)}} = {{a - b} \over {3b}}.$

b) ${{{a^2} - 2a + 1} \over {2a + 1}}:{{a - 1} \over {4{a^2} - 1}}$

$= {{{{\left( {a - 1} \right)}^2}.\left( {4{a^2} - 1} \right)} \over {\left( {2a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)}}$

$= \left( {a - 1} \right)\left( {2a - 1} \right).$

Bài 2.

${{a - 1} \over a}:\left( {{{{a^2} + 1} \over {{a^2} + 2a}} - {2 \over {a + 2}}} \right)$

$= {{a - 1} \over a}:\left[ {{{{a^2} + 1 - 2a} \over {a\left( {a + 2} \right)}}} \right]$

$= {{a - 1} \over a}.{{a\left( {a + 2} \right)} \over {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}} = {{a + 2} \over {a - 1}}.$

Bài 3.

$P = {{{a^2}b - 4{b^3}} \over {3a{b^2}}}:{{{a^2} - 2ab} \over {{a^2}b}}$

$\;\;\;\;= {{b\left( {{a^2} - 4{b^2}} \right)} \over {3a{b^2}}}.{{{a^2}b} \over {{a^2} - 2ab}}$

$\;\;\;\; = {{{a^2}{b^2}\left( {a - 2b} \right)\left( {a + 2b} \right)} \over {3{a^2}{b^2}\left( {a - 2b} \right)}} = {{a + 2b} \over 3}.$