Bài 6 trang 115 SGK Vật lí 10
Đề bài
Một vật có khối lượng m = 4,0 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực →F→F hợp với hướng chuyển động một góc α = 30o (Hình 21.6). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µt = 0,30. Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2;
b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật II - Niuton
Lời giải chi tiết
Các lực tác dụng lên vật m được biểu diễn trên hình vẽ.
Áp dụng định luật II - Niuton: →F+→P+→N+→Fms=m→a→F+→P+→N+−−→Fms=m→a (1)
Chọn hệ trục Oxy với chiều dương là chiều chuyển động theo phương Ox.
Chiếu phương trình (1) lên Ox ta được: Fcosα−Fms=maFcosα−Fms=ma (2)
Chiếu phương trình (1) lên Oy ta được: N+Fsinα−P=0⇒N=P−FsinαN+Fsinα−P=0⇒N=P−Fsinα (3)
Mà Fms=μtN=μt(P−Fsinα)Fms=μtN=μt(P−Fsinα) (4)
Từ (2), (3) và (4)
⇒Fcosα−μt(P−Fsinα)=ma⇒Fcosα−μtP+μFsinα=ma⇒F(cosa+μtsina)=ma+μtmg⇒F=m(μtg+a)cosα+μt.sinα
a) Khi a = 1,25 m/s2
F=4.(0,3.10+1,25)cos30+0,3.sin30=4.(0,3.10+1,25)√32+0,3.12=16,7N
b) Vật chuyển động thẳng đều a = 0.
F=4.(0,3.10+0)cos30+0,3.sin30=4.(0,3.10+0)√32+0,3.12=11,81N.