Đăng ký

Bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài
Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ QQ đến PP (h.92):

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimét?

Hướng dẫn giải

a) Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ QQ đến PP tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, PP sẽ có hai vị trí là PP và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QPQP Ta có:

Hình chữ nhật với chiều dài 2+3=5cm và chiều rộng 4cm có đường chéo QP với độ dài: 

                   QP=42+52=41cm 

Hình chữ nhật với chiều dài 4+2=6cm và chiều rộng 3cm có đường chéo QP với độ dài: 

                  QP=42+52=45cm 

Ta có : 41<45 . Vậy đường đi ngắn nhất là  QP

b) Vậy độ dài ngắn nhất là 416,4cm .