30 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác mức độ nhận biết, thông hiểu

Câu 1 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {{{1 + \cos x} \over {{{\sin }^2}x}}}$ là:

$R\backslash \left\{ {{\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

$R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

C R

$R\backslash \left\{ {\pi + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

Câu 2 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

$y = \sin 2x$

$y = x\cos x$

$y = \cos x\cot x$

$y = {{\tan x} \over {\sin x}}$

Câu 3 : Tập xác định của hàm số $y = \cot \left( {2x - {\pi \over 3}} \right)$ là:

$R\backslash \left\{ {{\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

$R\backslash \left\{ {{\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

$R\backslash \left\{ {{{5\pi } \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}$

D Kết quả khác

Câu 4 : Hàm số $y = 1 - {\sin ^2}x$ là:

A Hàm số lẻ

B Hàm số không tuần hoàn

C Hàm số chẵn

D Hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 5 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {2 \over {1 + {{\tan }^2}x}}$ là:

A Không xác định

B 2

C 1

$3 \over 2$

Câu 6 : Hàm số $y = \left| {\sin x} \right|$ xét trên $\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right]$

A Không có GTLN

B GTNN là -1

C GTLN là 1

D GTNN là 1

Câu 7 : Hàm số $y = {\cos ^2}3x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì:

$3 \pi$

$\pi$

$\pi \over 3$

$3 \pi \over 2$

Câu 8 : Hàm số $y = \sin {x \over 2} + \sin {x \over 3}$ là hàm số tuần hoàn với chu kì:

$2 \pi$

$6 \pi$

$9 \pi$

$12 \pi$

Câu 9 : Hàm số $y = 2{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}3x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì:

$\pi$

$2 \pi$

$3 \pi$

$\pi \over 3$

Câu 10 : Hàm số $y = \sin 5x\sin 2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì:

$2 \pi$

${{2\pi } \over 3}$

${{2\pi } \over 7}$

${{7\pi } \over 3}$

Câu 11 : Trong bốn hàm số: $(1){\text{ }}y = \sin 2x;{\text{ }}(2){\text{ }}y = \cos 4x;{\text{ (3) }}y = \tan 2x;{\text{ }}(4){\text{ }}y = \cot 3x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\dfrac{\pi }{2}$ ?

$0$

$2$

$3$

$1$

Câu 12 : Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\tan x-1}{\sin x}$ là:

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.$

Câu 13 : Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\tan 2x.$

A $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.$

B $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.$

C $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.$

D $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.$

Câu 14 : Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ

Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ

Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ

Hàm số $y = \cot x$ là hàm số lẻ

Câu 15 : Tập xác định của hàm số $y=2\sin \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}+3\cos x$ là:

A $\left( -1;1 \right)$

B $\left( -1;1 \right]$

C $\left[ -1;1 \right]$

D R

Câu 16 : Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-1}{\cos \left( x+\pi \right)}$ là:

A $D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}$

B $D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$

C $D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2} \right\}$

D $D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{4} \right\}$

Câu 17 : Tìm tập xác định của hàm số $y=\cos 2x+5$ :

$R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}$

$R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$

C R

$R\backslash \left\{ 5 \right\}$

Câu 18 : Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan 2x+\cot 2x$ :

$R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}$

B R

$R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2} \right\}$

$R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{4} \right\}$

Câu 19 : GTLN, GTNN của hàm số $y=2-\cos x$ là:

A 2; - 2

B 2; 1

C 3; 1

D 3; -1

Câu 20 : Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của các hàm số nào:

A $y=\sin x,y=-\sin x$

B $y=-\sin x,y=\sin x$

C $y=\cos x,y=-\cos x$

D $y=-\cos x,y=\cos x$

Câu 21 : Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}$ là:

$x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$

$x\ne k2\pi$

$x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$

$x\ne k\pi$

Câu 22 : Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2x+4{{\sin }^{2}}x-2$ là:

$\left[ -2;3 \right]$

$\left[ -1;1 \right]$

$\left[ -2;2 \right]$

$\left[ -1;3 \right]$

Câu 23 : Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{2x-4}+2x+3$ là:

$D=\left[ 2;+\infty \right)$

$D=\left( 2;+\infty \right)$

$D=\left( -\infty ;2 \right)$

D D = R.

Câu 24 : Đồ thị hàm số $y=\tan x-2$ đi qua:

$O\left( 0;0 \right)$

$M\left( \frac{\pi }{4};-1 \right)$

$N\left( 1;\frac{\pi }{4} \right)$

$P\left( -\frac{\pi }{4};1 \right)$

Câu 25 : Cho các hàm số $y=\cos x,\,\,y=\sin \,x,\,y=\tan \,x,\,y=\cot \,x$ . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A 2

B 1

C 3

D 4

Câu 26 : Xét sự biến thiên của hàm số $y = 1 - \sin x$ trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)$ .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$ .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ .

Câu 27 : Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = 2\sin 2x$ .

A

B

C

D

30 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác mức độ nh...