Đề thi online - Chứng minh đường vuông góc với mặt...
- Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A \(BH \bot \left( {SBC} \right)\)
B \(BH \bot \left( {SAB} \right)\)
C \(BH \bot SC\)
D \(BH \bot SB\)
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
\(AK \bot (SCD)\)
B \(BC \bot (SAC)\)
C \(AH \bot (SCD)\)
D \(BD \bot (SAC)\)
- Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A \(BC \bot (SAJ)\)
B \(BC \bot (SAB)\)
C \(BC \bot (SAC)\)
D \(BC \bot (SAM)\)
- Câu 4 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A \(A'C \bot (B'BD)\)
B \(A'C \bot (B'C'D)\)
C \(AC \bot (B'BD')\)
D \(AC \bot (B'CD')\)
- Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, tam giác SIC vuông tại I, SA = SB, I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A \(IC \bot (SAB)\)
B \(SI \bot (ABC)\)
C \(AC \bot (SAB)\)
D \(AB \bot (SAC)\)
- Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A \(BD \bot (SAC)\)
B \(AK \bot (SCD)\)
C \(BC \bot (SAC)\)
D \(AH \bot (SCD)\)
- Câu 7 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A \(AC \bot SA\)
B \(SD \bot AC\)
C \(SA \bot BD\)
D \(AC \bot BD\)
- Câu 8 : Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BG} \) là:
A \({45^0}\)
B \({180^0}\)
C \({90^0}\)
D \({60^0}\)
- Câu 9 : Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng
A \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
B \(\sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} .\)
C \(\sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}}.\)
D \(\sqrt { - \,{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
- Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A H là trung điểm của cạnh AB.
B H là trung điểm của cạnh BC.
C H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D H là trọng tâm của tam giác ABC.
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A \(BC \bot \left( {SAH} \right).\)
B \(SB \bot \left( {CHK} \right).\)
C \(HK \bot \left( {SBC} \right).\)
D \(BC \bot \left( {SAB} \right).\)
- Câu 12 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A \(OA \bot BC.\)
B \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}.\)
C H là trực tâm của tam giácABC.
D \(3\,O{H^2} = A{B^2} + A{C^2} + B{C^2}.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp S.ABC có \(\widehat {BSC} = {120^0},\,\,\widehat {CSA} = {60^0},\,\,\widehat {ASB} = {90^0}\) và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó
A I là trung điểm của cạnh AB.
B I là trọng tâm của tam giác ABC.
C I là trung điểm của cạnh AC.
D I là trung điểm của cạnh BC.
- Câu 14 : Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?
A Trung điểm của cạnh BD
B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C Trung điểm của cạnh AD.
D Trọng tâm của tam giác ACD
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau