Cực trị trong mạch R,L,C nối tiếp

Câu 1 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng 200 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ điện bằng

A 200 V

B 160 V

C \(100\sqrt 2 \,\,V\)

D \(160\sqrt 2 \,\,V\)

Câu 2 : Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch MN gồm điện trở thuần \(60\,\,\Omega \), tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi A là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch MN một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị \({C_m}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt giá trị cực tiểu bằng 100 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A \(50\,\,\Omega \)

B \(20\,\,\Omega \)

C \(30\,\,\Omega \)

D \(40\,\,\Omega \)

Câu 3 : Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi \(C = {C_1} = 10\,\,\mu F\) hoặc \(C = {C_2} = 30\,\,\mu F\) thì vôn kế chỉ cùng một giá trị. Để vôn kế chỉ giá trị cực đại thì giá trị của C bằng

A 20 μF

B 10 μF

C 30 μF

D 60 μF

Câu 4 : Mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 100\,\,\Omega ;\,\,r = 20\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đọan mạch là \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Thay đổi C để công suất mạch cực đại. Giá trị cực đại của công suất bằng

A P_max = 180 W

B P_max = 144 W

C P_max = 288 W

D P_max = 120 W

Câu 5 : Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là \(U\sqrt 3 \,\,V\). Giá trị R bằng:

A \(20\sqrt 2 \,\,\Omega \)

B \(20\,\,\Omega \)

C \(50\sqrt 2 \,\,\Omega \)

D \(50\,\,\Omega \)

Câu 6 : Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm L = 0,4 H, tụ điện có C = 20 μF; điện áp hai đầu mạch là u = U√2cos ωt(ω thay đổi được). Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn nhất khi tần số góc ω gần giá trị nào nhất sau đây?

A 250 rad/s

B 300 rad/s

C 370 rad/s

D 400 rad/s

Câu 7 : Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có \(R = 50\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H;\,\,C = \dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 220\sqrt 2 \,\,\cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\), có tần số f biến đổi. Điều chỉnh tần số để điện áp trên cuộn thuần cảm cực đại, điện áp cực đại trên cuộn cảm có giá trị là

A 133 V

B \(100\sqrt 2 \,\,V\)

C \(100\sqrt 3 \,\,V\)

D 333 V

Câu 8 : Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần \(r = 15\,\,\Omega \), độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( {mF} \right)\) và một biến trở R. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 100 V – 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại là

A 160 W

B 144 W

C 80 W

D 125 W

Câu 9 : Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho \(L = \dfrac{1}{{{\pi ^2}}}\,\,H;C = 100\,\,\mu F\). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u = 100\cos \left( {2\pi ft} \right)\,\,\left( V \right)\), trong đó tần số f thay đổi được. Khi công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì tần số là

A f = 100 Hz

B f = 60 Hz

C f = 100π Hz

D f = 50 Hz.

Câu 10 : Mạch RLC nối tiếp có \(R = 25\,\,\Omega ;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) và L là cuộn dây thuần cảm biến đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\). Thay đổi L sao cho công suất mạch đạt cực đại. Giá trị của L khi đó là

A \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\)

B \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\)

C \(L = \dfrac{2}{\pi }\,\,H\)

D \(L = \dfrac{4}{\pi }\,\,H\)

Câu 11 : Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {2\pi ft} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Lần lượt thay đổi tần số \({f_1} = f;{f_2} = f + 20Hz\) thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng hiệu điện thế cực đại hai đầu đoạn mạch. Khi \({f_3} = f - 20Hz\) thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại. Giá trị của f gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

A 200 Hz.

B 100 Hz.

C 180 Hz.

D 220 Hz.

Câu 12 : Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức \({u_{AD}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\); \({u_{DB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\); \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A 100 W

B 242 W

C 348 W

D 250 W

Câu 13 : Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{50}}{\pi }\,\,\mu F\) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại \({P_{\max }} = 160\,\,{\rm{W}}\). Khi \(C = {C_2} = \dfrac{1}{{5\pi }}\,\,mF\) thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó gần giá trị nào nhất sau đây

A 90 V

B 120 V

C 75 V

D 140 V

Câu 14 : Đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp với \({u_{AB}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\,V\); C biến thiên. Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C cực đại thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây (thuần cảm) là 64 V. Điện áp cực đại U_Cmax là

A 50 V

B 100 V

C 60 V

D 52 V

Câu 15 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi, điện trở thuần và tụ điện. Gọi U_LR là điện áp hiệu dụng đoạn mạch gồm cuộn cảm và điện trở, cosφ là hệ số công suất đoạn mạch AB. Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của U_LR và cosφ theo Z_L. Giá trị của R gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 25 Ω

B 40 Ω

C 50 Ω

D 36 Ω

Câu 16 : Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị L = L_m để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 400 V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là

A \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

B \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

C \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

D \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Câu 17 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cuộn cảm thuần L. Gọi φ là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của φ. Giá trị của φ₁ gần giá trị nào nhất sau đây?

A 0,48 rad

B 0,52 rad

C 0,42 rad

D

0,32 rad

Câu 18 : Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega ;L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F\), tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,V\). Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng \({U_{C\max }}\). Tính giá trị của U_R khi đó?

A U_R = 175 V

B \({U_R} = 100\sqrt 3 \,\,V\)

C \({U_R} = 100\sqrt 2 \,\,V\)

D U_R = 50 V

Câu 19 : Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 30\sqrt 3 \,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}\,\,F\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, giá trị đó bằng

A 210 V

B 100 V

C 300 V

D 200 V.

Câu 20 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với \(2L > C{R^2}\). Khi \(f = {f_1} = 30Hz\) hoặc \(f = {f_2} = 150Hz\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị. Khi \(f = {f_3} = 50Hz\) hoặc \(f = {\rm{ }}{f_4} = 200Hz\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Để \({U_{R\max }}\) thì tần số có giá trị bằng

A 90Hz

B 78Hz

C 86Hz

D 122 Hz