Đề thi học kì 1 - Toán 8 Trường THCS Diễn Lâm - Năm 2016 - 2017 - Có lời lời giải chi tiết.

Câu 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :a) \(5{{x}^{2}}-10x\)b) \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y\)c) \(4{{x}^{2}}-4xy-8{{y}^{2}}\)

A \(a, 5x\left( {x-2} \right)\)

\(b,\left( {x - y} \right)\left( {x + y-2} \right)\)

\(c, 4\left( {x - 2y} \right)\left( {x + y} \right)\)

B \(a, 5x\left( {x+2} \right)\)

\(b,\left( {x - y} \right)\left( {x + y-2} \right)\)

\(c, 4\left( {x - 2y} \right)\left( {x + y} \right)\)

C \(a, 5x\left( {x-2} \right)\)

\(b,\left( {x - y} \right)\left( {x - y-2} \right)\)

\(c, 4\left( {x - 2y} \right)\left( {x + y} \right)\)

D \(a, 5x\left( {x-2} \right)\)

\(b,\left( {x - y} \right)\left( {x + y-2} \right)\)

\(c, 4\left( {x - 2y} \right)\left( {x - y} \right)\)

Câu 2 : 1. Thực hiện phép tính:a) \(5x(3x-2)\) b) \(\left( 8{{x}^{4}}{{y}^{3}}-4{{x}^{3}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right):2{{x}^{2}}{{y}^{2}}\) 2. Tìm \(x\) biết a) \({{x}^{2}}-16=0\) b) \({{\left( 2x-3 \right)}^{2}}-4{{x}^{2}}=-15\)

A 1. \(a) 15{{x}^{2}}+10x\)

\(b) 4{{x}^{2}}y-2x+\frac{1}{2}\)

2. \(a) x=4 \) hoặc \(x=-4\)

\(b, x=2\)

B 1. \(a) 15{{x}^{2}}-10x\)

\(b) 4{{x}^{2}}y-2x+\frac{1}{2}\)

2. \(a) x=4 \) hoặc \(x=-4\)

\(b, x=2\)

C 1. \(a) 15{{x}^{2}}-10x\)

\(b) 4{{x}^{2}}y-2x+\frac{1}{2}\)

2. \(a) x=4 \) hoặc \(x=-4\)

\(b, x=1\)

D 1. \(a) 15{{x}^{2}}-10x\)

\(b) 4{{x}^{2}}y-2x+\frac{1}{2}\)

2. \(a) x=4 \)

\(b, x=-2\)

Câu 3 : Cho biểu thức: \(P=\frac{2{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)a) Tìm \(a\) để biểu thức \(P\) có nghĩa.b) Rút gọn của \(P\) là:c) Giá trị nguyên của \(a\) để \(P\) có giá trị nguyên là:

A \(a,\ a\ne \pm 2\)

\(b,\ P = \frac{{2a}}{{a + 1}}\)

\(c,\ a\in \left\{ -3;-2;0 \right\}\)

B \(a,\ a\ne \pm 1\)

\(b,\ P = \frac{{2a}}{{a - 1}}\)

\(c,\ a\in \left\{ -3;-2;0 \right\}\)

C \(a,\ a\ne \pm 1\)

\(b,\ P = \frac{{2a}}{{a + 1}}\)

\(c,\ a\in \left\{ -3;-2;0 \right\}\)

D \(a,\ a\ne \pm 1\)

\(b,\ P = \frac{{2a}}{{a - 1}}\)

\(c,\ a\in \left\{ 3;-2;0 \right\}\)

Câu 4 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.a) Chứng minh MN//AD.b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.

Câu 5 : Cho các số \(x,y\) thoả mãn đẳng thức \(5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0\).Tính giá trị của biểu thức \(M={{\left( x+y \right)}^{2015}}+{{\left( x-2 \right)}^{2016}}+{{\left( y+1 \right)}^{2017}}\)

A \(M=1\)

B \(M=-1\)

C \(M=2\)

D \(M=3\)

Đề thi học kì 1 - Toán 8 Trường THCS Diễn Lâm - Nă...