Đề thi online - Góc giữa hai mặt phẳng - Có lời gi...
- Câu 1 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\) \(BC=a\). Cạnh bên \(SA=a\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \({{45}^{0}}\). Độ dài \(SC\) bằng
A
\(a\sqrt{2}.\)
B
\(a\sqrt{3}.\)
C
\(2a.\)
D \(a.\)
- Câu 2 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right)\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\varphi ={{30}^{0}}.\)
B
\(\sin \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}.\)
C
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
D \(\sin \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}.\)
- Câu 3 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(a\). Đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) và \(SO=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\).
A
\({{30}^{0}}.\)
B
\({{45}^{0}}.\)
C
\({{60}^{0}}.\)
D \({{90}^{0}}.\)
- Câu 4 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), các cạnh \(SA=SB=a,\) \(SD=a\sqrt{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{90}^{0}}.\) Độ dài đoạn thẳng \(BD\)
A
bằng \(2a.\)
B
bằng \(2a\sqrt{3}.\)
C
bằng \(a\sqrt{3}.\)
D \(a\sqrt{2}.\)
- Câu 5 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(\widehat{ABC}={{60}^{0}}\), tam giác \(SBC\) là tam giác đều có bằng cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
B
\(\tan \varphi =2\sqrt{3}.\)
C
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{6}.\)
D \(\tan \varphi =\frac{1}{2}.\)
- Câu 6 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy cạnh bằng \(a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( AB{C}' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A
\(2a.\)
B
\(3a.\)
C
\(a\sqrt{3}.\)
D \(a\sqrt{2}.\)
- Câu 7 : Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \(\left( MBD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\).
A
\(\varphi ={{90}^{0}}.\)
B
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
C
\(\varphi ={{45}^{0}}.\)
D \(\varphi ={{30}^{0}}.\)
- Câu 8 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(I\), cạnh \(a\), góc \(\widehat{BAD}={{60}^{0}}\), \(SA=SB=SD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) và \(\left( ABCD \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\tan \varphi =\sqrt{5}.\)
B
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}.\)
C
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
D \(\varphi ={{45}^{0}}.\)
- Câu 9 : Trong không gian cho tam giác đều \(SAB\) và hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi \(H,\) \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
B
\(\tan \varphi =\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
C
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
D \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 10 : Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) và \(\left( SCD \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\tan \varphi =\sqrt{6}.\)
B
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
C
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
D \(\tan \varphi =\sqrt{2}.\)
- Câu 11 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(E,\,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(AC.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SEF \right)\) và \(\left( SBC \right)\) là
A
\(\widehat{CSF}.\)
B
\(\widehat{BSF}.\)
C
\(\widehat{BSE}.\)
D \(\widehat{CSE}.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính độ dài đường cao \(SH\) của khối chóp.
A
\(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(SH=\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)
C
\(SH=\frac{a}{2}.\)
D \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB=2a,\) \(AD=CD=a\). Cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
B
\(\varphi ={{45}^{0}}.\)
C
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
D \(\varphi ={{30}^{0}}.\)
- Câu 14 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\), đáy \(ABC\) là tam giác đều \(a\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {C}'AI \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Độ dài \(A{A}'\) bằng
A
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(\frac{a}{2\sqrt{3}}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
D \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)
- Câu 15 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=AC=a\). Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên mặt đáy \(\left( ABC \right)\) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và \(SH=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\cot \varphi =\frac{\sqrt{2}}{4}.\)
B
\(\cot \varphi =\sqrt{7}.\)
C
\(\cot \varphi =\frac{\sqrt{7}}{7}.\)
D \(\cot \varphi =\frac{\sqrt{14}}{4}.\)
- Câu 16 : Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho nửa đường tròn đường kính \(AB=2R\) và điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn đó sao cho \(AC=R\). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\) lấy điểm \(S\) sao cho góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB,\,\,SC\). Độ dài cạnh \(SA\) tính theo \(R\) là
A
\(\frac{R}{\sqrt{2}}.\)
B
\(\frac{R}{2}.\)
C
\(\frac{R}{4}.\)
D \(\frac{R}{2\sqrt{2}}.\)
- Câu 17 : Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại \(B\) và \(C\) lấy điểm \(D,\,\,E\) cùng phía \(\left( P \right)\) sao cho \(BD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và \(CE=a\sqrt{3}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ADE \right)\) và \(\left( ABC \right)\).
A
\({{30}^{0}}.\)
B
\({{45}^{0}}.\)
C
\({{60}^{0}}.\)
D \({{90}^{0}}.\)
- Câu 18 : Cho hai tam giác \(ACD\) và \(BCD\) nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC=AD=BC=BD=a,\,\,\,CD=2x.\) Với giá trị nào của \(x\) thì hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( ABD \right)\) vuông góc.
A
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
B
\(\frac{a}{2}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
D \(\frac{a}{3}.\)
- Câu 19 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\). Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Biết rằng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(AB=SH=a.\) Tính cosin của góc \(\alpha \) tọa bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\).
A
\(\cos \alpha =\frac{1}{3}.\)
B
\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
C
\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
D \(\cos \alpha =\frac{2}{3}.\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA=x\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\) Xác định \(x\) để hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) tạo với nhau một góc \({{60}^{0}}.\)
A
\(x=\frac{3a}{2}.\)
B
\(x=\frac{a}{2}.\)
C
\(x=a.\)
D \(x=2a.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google