Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phâ...

Câu 1 : Chứng minh hai phân thức bằng nhau $\frac{3 x y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 x y^{2}}$

Câu 2 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$
Câu 3 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$
Câu 4 : Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$
Câu 5 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$

Câu 6 : Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$
Câu 7 : Cho phân thức $\frac{(2 x)}{(x + 2)}$ . Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?
Câu 8 : Ta có phân thức $\frac{x}{x + 1}$ . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho
Câu 9 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x^{2} - 2 x)}{(x^{2} - 4)}$ và $\frac{x}{(x + 2)}$ .

Câu 10 : Hai phân thức sau có bằng nhau không ? $\frac{(x + 1)}{(x + 3)}$ và $\frac{(x^{2} + 3 x + 2)}{(x^{2} - x - 6)}$
Câu 11 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{3} - 1)}{(x - 1)} = x^{2} + x + 1$
Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{(x^{5} - 1)}{(x^{2} - 1)} = \frac{(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)}{(x + 1)}$
Câu 13 : Rút gọn phân thức $\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

Câu 14 : Rút gọn phân thức $\frac{10 x y^{2} (x + y)}{15 x y (x + y)^{3}}$
Câu 15 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$
Câu 16 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$
Câu 17 : Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Câu 18 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$
Câu 19 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$
Câu 20 : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$
Câu 21 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{(2 x^{2} - 4 x + 2)}$ và $\frac{2}{(3 x - 3)}$

Câu 22 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$
Câu 23 : Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$
Câu 24 : Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$
Câu 25 : Cộng hai phân thức $\frac{x^{2}}{3 x + 3} + \frac{2 x + 1}{3 x + 3}$

Câu 26 : Cộng hai phân thức $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$
Câu 27 : Cộng các phân thức $\frac{2 x}{x^{2} + 4 x + 4} + \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{2 - x}{x^{2} + 4 x + 4}$
Câu 28 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: x+1/ 2x+6 + 2x+3 / x(x+3)
Câu 29 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2}} + 1$

Câu 30 : Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$
Câu 31 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}$
Câu 32 : Tìm phân thức đối của các phân thức sau: $\frac{x - 1}{x + 2}, \frac{1}{2 x}, \frac{- 2 x}{x + 3}$
Câu 33 : Trừ hai phân thức: $\frac{x^{2}}{x - y} - \frac{x y}{x - y}$

Câu 34 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{1 - x}{x + 3} - \frac{2 x (1 - x)}{9 - x^{2}}$
Câu 35 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 x + 1}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{x + 1} + \frac{x + 3}{1 - x^{2}}$
Câu 36 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x}{x + 1} - \frac{x^{3} - 2 x^{2}}{x^{3} + 1}$
Câu 37 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}$

Câu 38 : Nhân hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 1} . \frac{x + 1}{2}$
Câu 39 : Nhân các phân thức $\frac{x^{4} + 3 x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1} . \frac{x + 1}{x - 3} . \frac{x^{2} + x + 1}{2 (x^{4} + 3 x^{2} + 1)}$
Câu 40 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x - 2}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} + x - 2}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}$
Câu 41 : Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}}{2 x + y} . \frac{2 x y + y^{2}}{x^{3} - x y^{2}}$

Câu 42 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} - 1) . \frac{x - y}{2 y}$ với x = 14 và y = -15
Câu 43 : Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: $\frac{x + 1}{x - 2}, \frac{2 x}{1}, x - 1$
Câu 44 : Chia hai phân thức $\frac{x^{2} + 1}{x^{3} + 4 x} : \frac{x + 1}{x^{2} + 4}$
Câu 45 : Thực hiện các phép tính sau? $\frac{a^{4} - b^{4}}{a^{3} - b^{3}} : \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Câu 46 : Thực hiện các phép tính sau? $(x y + y^{2} - y) : \frac{x^{2} + x y - x}{x - y}$
Câu 47 : Tìm biểu thức A, biết rằng: $\frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} y} . A = \frac{x^{2} y - 4 y^{3}}{3 x y}$
Câu 48 : Tìm biểu thức A, biết rằng $\frac{x - y}{x^{3} + y^{3}} . A = \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$
Câu 49 : Biến đổi biểu thức $A = \frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành một phân thức

Câu 50 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tìm điều kiện để phân thức trên xác định.
Câu 51 : Cho phân thức $\frac{2 x}{(x + 1) (x - 2)} .$ Tính giá trị của phân thức tại x = 1
Câu 52 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{(3 x + 2)}{(2 x^{2} - 6 x)}$
Câu 53 : Tìm giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định: $\frac{5}{x^{2} - 3}$

Câu 54 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
Câu 55 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức
Câu 56 : Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]