Đề thi online - Đề kiểm tra 1 tiết chương Dãy số,...
- Câu 1 : Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^n} + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định nào sau đây sai?
A Bốn số hạng của dãy là \(\frac{1}{3};\frac{3}{5};\frac{7}{9};\frac{{15}}{{17}}.\)
B Là dãy số tăng
C Sáu số hạng đầu của dãy là \(\frac{1}{3},\frac{3}{5},\frac{7}{9},\frac{{15}}{{17}},\frac{{31}}{{33}},\frac{{63}}{{65}}\)
D Là dãy số giảm
- Câu 2 : Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định nào sau đây sai?
A Số hạng thứ 9 của dãy là \(\frac{1}{{10}}\)
B là dãy số giảm.
C Bị chặn trên bởi số M = 1
D số hạng thứ 10 của dãy là \( - \frac{1}{{11}}\)
- Câu 3 : Cho dãy số (un) với \({u_n} = \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1\end{array} \right.\) với n\( \ge \) 1 số hạng tổng quát của dãy là:
A \({u_n} = {n^2}\)
B \({u_n} = {n^2} + 1\)
C \({u_n} = 2{n^2}\)
D \({u_n} = 3{n^2} - 1\)
- Câu 4 : Cho CSC (un) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_3} + {u_4} = 17\end{array} \right.\) .Số hạng đầu và công sai là:
A 1 và 3
B 2 và 3
C 3 và 1
D 3 và 2
- Câu 5 : Cho CSC có \({u_1} = - 1,\,\,d = 2,{\rm{ }}{S_n} = 483\). Số các số hạng của cấp số cộng đó là:
A n = 20
B n = 21
C n = 22
D n = 23
- Câu 6 : Với giá trị nào của x để 3 số \(1+2x; \, \, 2x^2-1; \, \, -2x\) lập thành cấp số cộng?
A \(x = \pm \sqrt 3 \)
B \(x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C \(x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
D Không có giá trị nào của x
- Câu 7 : Cho CSC (un ) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_3} + {u_{10}} = 66\end{array} \right.\). Tổng của 346 số hạng đầu là:
A 242546
B 242000
C 241000
D 240000
- Câu 8 : Với giá trị nào của x để 3 số \(x - 2,\,\,x + 1,\,\,3 - x\) là cấp số nhân:
A \(x = \pm 1\)
B \(x = 2\)
C \(x = -3\)
D Không có giá trị của x
- Câu 9 : Tính tổng \(S\left( n \right) = 1.1! + 2.2! + ........... + n.n!\). Khi đó S(2017) = ?
A 2017!
B 2018!
C 2018! – 1
D 2017! – 1
- Câu 10 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì:
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.
B Bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.
C c, b, a theo thứ tự đó cúng lập thành cấp số cộng.
D Tất cả các khẳng định trên đều sai.
- Câu 11 : Cho a, b, c lập thành cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A \({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc\,\)
B \({a^2} + {c^2} = 2ab - 2bc\,\)
C \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\,\)
D \({a^2} - {c^2} = ab - bc\,\)
- Câu 12 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right..\) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là:
A A. \(16\left( {{2^{100}} - 1} \right)\)
B B. \(16\left( {{2^{100}} + 1} \right)\)
C C. \({16.2^{100}}\)
D D. \(\frac{{{2^{100}} - 1}}{{16}}\)
- Câu 13 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
A 7,5
B 4,5
C 0,5
D Đáp án khác.
- Câu 14 : Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:
A 53
B 57
C 55
D 59
- Câu 15 : Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) (với \(b \ne 0,b \ne a,b \ne c\)) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Ba số a, b, c lập thành cấp số cộng
B Ba số b, a, c lập thành cấp số nhân
C Ba số b, a, c lập thành cấp số cộng
D Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân
- Câu 16 : Tam giác ABC có ba góc A, B, C lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Ba góc A, B, C biết A < B < C lần lượt là :
A \(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2}\)
B \(\frac{\pi }{7},\frac{{2\pi }}{7},\frac{{4\pi }}{7}\)
C \(\frac{\pi }{8},\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}\)
D \(\frac{\pi }{{10}},\frac{\pi }{5},\frac{{2\pi }}{5}\)
- Câu 17 : Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân với công bội q khác 1, đồng thời x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là :
A \(q = \frac{1}{3}\)
B \(q = \frac{1}{9}\)
C \(q = - \frac{1}{3}\)
D \(q = - 3\)
- Câu 18 : Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời a, b + 8, c tạo thành cấp số cộng và a, b + 8, c + 64 lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của a – b + 2c bằng :
A \(\frac{{184}}{9}\)
B 64
C \(\frac{{92}}{9}\)
D 32
- Câu 19 : Tổng \(S = 1 + 11 + 111 + ... + \underbrace {11...111}_{n\,số\,1}\) là :
A \(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^{n - 1}} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)
B \(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) + \frac{n}{9}\)
C \(S = \frac{1}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)
D \(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau