Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thàn...
- Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →AB và →DH?
A. 450
B. 900
C. 1200
D. 600
- Câu 2 : Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau ?
A. 18!.2!
B. 18!+2!
C. 3.18!
D. 19!.2!
- Câu 3 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ?
A. 143280
B. 128
C. 1560
D. 116
- Câu 4 : Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2x−cosx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π là:
A. x=π
B. x=−π2
C. x=π2
D. x = 0
- Câu 5 : Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 ?
A. y=2x+1x−1
B. y=3xx+1
C. y=2x√x−1
D. y=xx2−1
- Câu 6 : Chọn kết quả đúng của lim:
A. 4
B. - \infty
C. 0
D. + \infty
- Câu 7 : Cho cấp số cộng (u_n) biết u_5=18 và 4{S_n} = {S_{2n}}. Tìm u_1 và công sai d
A. {u_1} = 2;\,d = 4
B. {u_1} = 2;\,d = 3
C. {u_1} = 2;\,d = 2
D. {u_1} = 3;\,d = 2
- Câu 8 : Giá trị của \lim \frac{{1 - 2n + {n^2}}}{n} bằng:
A. + \infty
B. - \infty
C. 0
D. 1
- Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow v = \left( {1;2} \right) biến A thành điểm có tọa độ là:
A. (3;1)
B. (1;6)
C. (3;7)
D. (4;7)
- Câu 10 : Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ?
A. \frac{1}{2}
B. \frac{1}{6}
C. \frac{1}{30}
D. \frac{5}{6}
- Câu 11 : Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 - 2{\cos ^2}3x:
A. \min y = 1;\max y = 2
B. \min y = -1;\max y = 3
C. \min y = 2;\max y = 3
D. \min y = 1;\max y = 3
- Câu 12 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GCD) là
A. \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}
B. \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}
C. \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{8}
D. \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}
- Câu 13 : \lim \frac{{2 + 4 + 6 + ... + 2n}}{{{n^2} - 2}} có giá trị bằng
A. 1
B. + \infty
C. 0
D. - 1
- Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:3\sin \left( { - x} \right) + 4\cos x + 1 = m
A. m \in \left[ { - 4;6} \right]
B. m \in \left[ {2;8} \right]
C. m \in \left[ { - 6;8} \right]
D. m \in \left[ { - 5;5} \right]
- Câu 15 : Cho hàm số y = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2\\ {m^2} + 3m\;khi\;x = 2 \end{array} \right.. Tìm m để hàm số gián đoạn tại x = 2.
A. m \ne 1
B. m = - 4
C. m = 1, m = - 4
D. m \ne 1,m \ne - 4
- Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay {Q_{\left( {O; - \,\frac{\pi }{2}} \right)}}.
A. A'(- 3;0)
B. A'(3;0)
C. A'(0;- 3)
D. A'\left( { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right)
- Câu 17 : Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2\sin 3x + 1:
A. \min y = - 1;\max y = 2
B. \min y = - 2;\max y = 3
C. \min y = - 3;\max y = 3
D. \min y = - 1;\max y = 3
- Câu 18 : Cho P(x) = {(5x - 3)^n}. Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng 2048. Khi đó, giá trị của n bằng:
A. 10
B. 11
C. 8
D. 9
- Câu 19 : Số nào trong các số sau bằng \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{x + 1}}
A. \frac{1}{4}
B. -\frac{1}{4}
C. \frac{1}{2}
D. -\frac{1}{2}
- Câu 20 : Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + y - 6 = 0
C. 4x + 2y - 5 = 0
D. 4x - 2y - 3 = 0
- Câu 21 : Cho \left| {\overrightarrow a } \right| = 5{,^{}}\left| {\overrightarrow b } \right| = 7 góc giữa \overrightarrow a và \overrightarrow a bằng 60^0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {109}
B. \left| {\vec a - \vec b} \right| = \sqrt {39}
C. \left| {\vec a - 2\vec b} \right| = 151
D. \left| {\vec a + 2\vec b} \right| = \sqrt {291}
- Câu 22 : Phương trình \sin x = \cos x có các nghiệm là:
A. x = \frac{\pi }{4} + k\pi và x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)
B. x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)
C. x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
D. x = \frac{\pi }{4} + k2\pi và x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
- Câu 23 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 5
B. 24
C. 120
D. 625
- Câu 24 : Tìm tập xác định của hàm số y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)
A. D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{5} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}
B. D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{8} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}
C. D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}
D. D = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{7} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}
- Câu 25 : Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f\left( a \right).f\left( b \right) > 0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng (a;b).
B. Nếu f\left( a \right).f\left( b \right) < 0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
C. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn [a;b] và f\left( a \right).f\left( b \right) > 0 thì phương trình f(x)=0 không thể có nghiệm trên khoảng (a;b).
D. Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a;b).
- Câu 26 : Cho (u_n) là cấp số cộng biết {u_3} + {u_{13}} = 80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A. 630
B. 800
C. 600
D. 570
- Câu 27 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A_n^2 = C_n^2 + C_n^1 + 4n + 6. Hệ số của số hạng chứa x^9 của khai triển biểu thức P\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{3}{x}} \right)^n} bằng:
A. 64152
B. 18564
C. 194265
D. 192456
- Câu 28 : \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 2}} có giá trị bằng:
A. 2
B. - 2
C. + \infty
D. - \infty
- Câu 29 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB, CD thì được thiết diện có diện tích là
A. \frac{{{a^2}}}{4}
B. \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}
C. \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}
D. \frac{{{a^2}}}{2}
- Câu 30 : Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa hai đường thẳng OM và BC là
A. 60^0
B. 90^0
C. 45^0
D. 30^0
- Câu 31 : Biết rằng b > 0,\,a + 3b = 9 và \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x} = 2. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. {a^2} + {b^2} > 12
B. b-a<0
C. b > 1
D. 1 < a < 3
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. MG // (SBC)
B. MG // (SCD)
C. NG // (SCD)
D. NG // (SBC)
- Câu 33 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \Delta :\,x + \left( {m - 1} \right)y + m = 0 (m là tham số bất kì) và điểm A(5;1). Khoảng cách lớn nhất từ A đến \Delta bằng
A. 3\sqrt {10}
B. \sqrt {10}
C. 4\sqrt {10}
D. 2\sqrt {10}
- Câu 34 : Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai {x^2} + bx + c = 0.Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. \frac{7}{{12}}
B. \frac{{23}}{{36}}
C. \frac{{17}}{{36}}
D. \frac{{5}}{{36}}
- Câu 35 : Hệ số của x^5 trong khai triển của đa thức f\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 2x} \right)^{10}} bằng
A. 965
B. 263
C. 632
D. 956
- Câu 36 : Cho dãy số (u_n) với \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2n\,\left( {n \ge 1} \right) \end{array} \right.. Số hạng thứ 100 của dãy số là
A. 9901
B. 10101
C. 9900
D. 10100
- Câu 37 : Hàm số f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {\left( {x - n} \right)^2} đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng
A. \frac{n}{2}
B. \frac{{n + 1}}{2}
C. \frac{{n - 1}}{2}
D. \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}
- Câu 38 : Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn \left\{ {1;2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\} ?
A. 9
B. 10
C. 16
D. 18
- Câu 39 : Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {BD} . Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ADC. Tỉ số \frac{R}{r} bằng
A. \frac{5}{2}
B. \frac{{7 + 5\sqrt 7 }}{9}
C. \frac{{5 + \sqrt 7 }}{9}
D. \frac{{7 + 5\sqrt 5 }}{9}
- Câu 40 : Cho dãy số (u_n) xác định bởi \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1,{u_2} = 4\\ {u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\,\left( {n \ge 1} \right) \end{array} \right.. Tính T = {u_{101}} - {u_{100}}
A. T = {3.2^{101}}
B. T = {3.2^{99}}
C. T = {3.2^{102}}
D. T = {3.2^{100}}
- Câu 41 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng 30^0. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
A. MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}
B. MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}
C. MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}
D. MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}
- Câu 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a\sqrt 2 và BC=2a. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. 60^0
B. 75^0
C. 45^0
D. 30^0
- Câu 43 : Nếu \sin x + \cos x = \frac{1}{2},\,0 < x < \pi thì \tan x = - \frac{{p + \sqrt q }}{3} với cặp số nguyên (p;q). Giá trị của tổng p+q bằng
A. 3
B. 11
C. 22
D. 15
- Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
B. IO // (SAD)
C. IO // (SAB)
D. \left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO
- Câu 45 : Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để bất phương trình \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {a{x^2} + bx + 2} \right) \ge 0 nghiệm đúng với mọi x \in R ?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 46 : Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA = a,SB = b,SC = c và \widehat {BSC} = {120^ \circ },\widehat {CSA} = {90^ \circ },\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^ \circ }. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng
A. \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - bc}
B. \frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - bc}
C. \frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab - ca}
D. \frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca}
- Câu 47 : Biết các cạnh của một tam giác nằm trên các đường thẳng x + 5y - 7 = 0,\;3x - 2y - 4 = 0,\;7x + y + 19 = 0. Diện tích của tam giác bằng
A. 17
B. 15
C. 14
D. 19
- Câu 48 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 6x + 12 + {m^2} = 0 và \left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5. Véctơ \overrightarrow v nào dưới đây là véc tơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C') ?
A. \overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)
B. \overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)
C. \overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)
D. \overrightarrow v = \left( {2;1} \right)
- Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. (MNP) // (SCD)
B. (MNP) // (SBC)
C. IJ // (SAD)
D. (MNP) // (SAB)
- Câu 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT, với T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới đây. Hãy chọn khẳng định đúng:
A. T là giao điểm của KN và SB
B. T là giao điểm của MN với SB
C. T là giao điểm của MN và AB
D. T là giao điểm của KN và AB
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau