- Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin, co...
- Câu 1 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\) luôn có nghiệm?
A \(m = 1\)
B Không có m
C \(m=0\)
D Với mọi m
- Câu 2 : Phương trình \(\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = - {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in } \right)\)
D \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + k2\pi \, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 3 : Khẳng định nào đúng về phương trình \(2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\cos x = 3 + \cos 2x\)
A Có 1 họ nghiệm
B Có 2 họ nghiệm
C Vô nghiệm
D Có 1 nghiệm duy nhất
- Câu 4 : Số họ nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 3\cos 2x = 3\) là:
A Vô nghiệm
B 1
C 2
D 3
- Câu 5 : Số họ nghiêm của phương trình \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cos x = 2\) là:
A Vô nghiệm
B 1
C 2
D 3
- Câu 6 : Nghiệm của phương trình \(\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x\) là:
A \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = k\pi \,\,\,\left( {k \in } \right)\)
D \(\left[ \matrix{ x = k2\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 7 : Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 4x - \cos 4x = \sin x - \sqrt 3 \cos x\) là:
A \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = - {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{3\pi } \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 8 : Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) có hai họ nghiệm có dạng\(x = \alpha + k2\pi ,\,x = \beta + k2\pi ,\) \(\left( { - {\pi \over 2} < \alpha ,\beta < {\pi \over 2}} \right)\) . Khi đó \(\alpha .\beta \) là:
A \( - {{{\pi ^2}} \over {12}}\)
B \( - {{5{\pi ^2}} \over {144}}\)
C \( {{5{\pi ^2}} \over {144}}\)
D \({{{\pi ^2}} \over {12}}\)
- Câu 9 : Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin x + \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\cos x = 1\) trên đường tròn lượng giác là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 10 : Hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + y = {\pi \over 3} \hfill \cr \sin x + \sin y = 1 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm là:
A \(\left\{ \matrix{ x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 6} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left\{ \matrix{ x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(\left\{ \matrix{ x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 6} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \(\left\{ \matrix{ x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr y = {\pi \over 3} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 11 : Phương trình \(3\sin 2x + 4\cos 2x + 5\cos 2017x = 0\) có số họ nghiệm là:
A 1
B 2
C 3
D Vô nghiệm
- Câu 12 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1\) lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + n bằng:
A \( 2 \)
B \( 4 \)
C \( 3\)
D \( 8 \)
- Câu 13 : Phương trình \(3\sin 3x + \sqrt 3 \cos 9x = 1 + 4{\sin ^3}3x\) có nghiệm là:
A \( \left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr x = {{7\pi } \over 6} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z } \right) \)
B \( \left[ \matrix{x = - {\pi \over 9} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr x = {{7\pi } \over 9} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z } \right)\)
C \( \left[ \matrix{x = - {\pi \over {12}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr x = {{7\pi } \over {12}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D \( \left[ \matrix{x = - {\pi \over {54}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr x = {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 14 : Phương trình \( {{\cos x - 2\sin x\cos x} \over {2{{\cos }^2}x + \sin x - 1}} = \sqrt 3 \) có nghiệm là:
A \( x = - {\pi \over {18}} + {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right) \)
B \(x = - {\pi \over {18}} + {{k4\pi } \over 3}\,\left( {k \in Z } \right) \)
C \( x = - {\pi \over {18}} + {{k5\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z } \right)\)
D \( x = - {\pi \over {18}} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right) \)
- Câu 15 : Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right]\) của phương trình \( 2\sqrt 3 {\cos ^2}{{5x} \over 2} + \sin 5x = 1 + \sqrt 3 \) là:
A \( {{3\pi } \over 5}\)
B \( {{29\pi } \over 30}\)
C \( {{5\pi } \over 6}\)
D \( {{23\pi } \over 30}\)
- Câu 16 : Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {{{2\pi } \over 5};{{6\pi } \over 7}} \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin 7x - \cos 7x = \sqrt 2 \) là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 17 : Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:
A \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z } \right)\)
C \(x = {\pi \over 6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D Tất cả đều đúng
- Câu 18 : Phương trình \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3 - {3 \over {\cos x + \sqrt 3 \sin x + 1}} = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(\left[ \matrix{x = {{5\pi } \over 6} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z } \right)\)
C \(\left[ \matrix{x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z } \right)\)
D \(\left[ \matrix{x = {{5\pi } \over 6} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z } \right)\)
- Câu 19 : Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 2\sqrt {2 + 2\cos 2x} \) có mấy họ nghiệm?
A 1 họ nghiệm
B 2 họ nghiệm
C
3 họ nghiệm
D Vô nghiệm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau