Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Kim Liên -...
- Câu 1 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin \,x + 4\cos x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(M = 5,m = - 5\).
B \(M = 8,m = - 6\).
C \(M = 6,m = - 2\).
D \(M = 6,m = - 4\).
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
A SB.
B SM.
C SC.
D SN.
- Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \cot x\).
A \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
B \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).
C \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\). Viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).
A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).
B \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 49\).
C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).
D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).
- Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(M\left( { - 3;2} \right)\),\(M'\left( {3; - 2} \right)\). M’ là ảnh của M qua phép biến hình nào sau đây?
A Phép đối xứng qua trục tung.
B Phép đối xứng qua trục hoành.
C Phép đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).
D Phép đối xứng qua tâm O.
- Câu 6 : Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất để được hai viên bi xanh?
A \(\frac{4}{7}\).
B \(\frac{3}{7}\).
C \(\frac{1}{7}\).
D \(\frac{2}{7}\).
- Câu 7 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P, Q. Biết \(MP\) cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A I, C, D.
B I, A, C.
C I, B, D.
D I, A, B.
- Câu 8 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\).
A -70.
B -1120.
C 70.
D 1120.
- Câu 9 : Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x - 1 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \({x_0} \in \left[ {\frac{{5\pi }}{6};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).
B \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right)\).
C \({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).
D \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
- Câu 10 : Giải phương trình \(\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
A \(\left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
B \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
C \(\left\{ { \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 11 : Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 7 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp?
A 59.
B 17.
C 680.
D 168.
- Câu 12 : Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?
A 90.
B 45.
C 5.
D 100.
- Câu 13 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 1} \).
A \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
B \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
C \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = \tan \,x\). Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số là hàm số chẵn.
B Hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right),\,\,k \in Z\).
D Tập xác định của hàm số là \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 15 : Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?
A 14400.
B 5760.
C 2880.
D 17280.
- Câu 16 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin 2x\) trên \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\). Tìm \(T = M + m\).
A \(T = 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B \(T = 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C \(T = \frac{1}{2}\).
D \(T = 0\).
- Câu 17 : Cho đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^{1000}}\). Khai triển và rút gọn ta được đa thức \(P\left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = 0\).
B \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = {2^{1000}} - 1\).
C \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = 1\).
D \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = {2^{1000}}\).
- Câu 18 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự \({V_{\left( {G;k} \right)}}\) biến O thành H. Tìm k?
A -2.
B \( - \frac{1}{2}\).
C \(\frac{1}{2}\).
D 2.
- Câu 19 : Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông?
A \(\frac{{120}}{{1771}}\).
B \(\frac{2}{{1771}}\).
C \(\frac{1}{{161}}\).
D \(\frac{1}{{1771}}\).
- Câu 20 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?.
A Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B Phép đồng dạng là một phép dời hình.
C Có phép vị tự không phải phép dời hình.
D Phép vị tự là một phép đồng dạng
- Câu 21 : Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A 3.
B 2.
C 6.
D 4.
- Câu 22 : Tìm số nghiệm của phương trình \(\tan 4x - \tan 2x - 4\tan \,x = 4\tan 4x.\tan 2x.\tan \,x\) thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
A 6.
B 7.
C 2.
D 3.
- Câu 23 : Cho \(n \in N\) thỏa mãn \(C_n^7 = 120\). Tính \(A_n^7\).
A 604800.
B 720.
C 120.
D 840.
- Câu 24 : Giải các phương trình sau:a) \(\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0\). b) \(\left[ {1 + \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)} \right]{\tan ^2}x - \cos x = 1\).
A a)\(\left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
b)\(\left\{ {\pi + k2\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
B a)\(\left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{11\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
b)\(\left\{ {\pi + k2\pi ; - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
C a)\(\left\{ { - \frac{\pi }{9} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
b)\(\left\{ {\pi + k2\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
D a)\(\left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{5} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
b)\(\left\{ {\pi + k2\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 25 : Trong tuần lễ cấp cao Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nên kinh tế thành viên tham dự, trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.
A \(\frac{{127}}{{133}}\)
B \(\frac{{127}}{{143}}\)
C \(\frac{{127}}{{131}}\)
D \(\frac{{322}}{{133}}\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 7 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {5; - 3} \right)\) biến đường thẳng \(\Delta \) thành đường thẳng \(\Delta '\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\).
A \(2x - 3y - 11 = 0\).
B \(2x - 3y - 12 = 0\).
C \(x - 3y - 12 = 0\).
D \(2x - 5y - 12 = 0\).
- Câu 27 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB; điểm C’ nằm giữa hai điểm S và C.a) Tìm giao điểm G’ của đường thẳng SG với mặt phẳng (A’B’C’).b) Chứng minh rằng biểu thức \(\frac{{3SG}}{{SG'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\) có giá trị không đổi.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau