40 bài tập trắc nghiệm một số phương trình lượng g...

Câu 1 : Giải phương trình $2{\sin ^2}2x + \sin 7x - 1 = \sin x$ .

$x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{9}$ .
$x = \pm \dfrac{\pi }{{18}} + {{k2\pi }}$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}$ , $x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}$ , $x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k\pi }}{18}$ , $x = - \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .

Câu 2 : Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x$ .

$x = k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{7}} + k\pi$ .
$x = k2\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi$ .
$x = k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi$ , $x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi$ .
$x = k2\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi$ , $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi$ .
Câu 3 : Giải phương trình $\cos 10x - \cos 8x - \cos 6x + 1 = 0$ .

$x = \dfrac{{\pi }}{3} + k\pi$ .
$x = \dfrac{{\pi }}{3} + 2k\pi$ , $x = \dfrac{{k\pi }}{7}$ .
$x = \dfrac{{3k\pi }}{4}$
$x = \dfrac{{k\pi }}{4}$ , $x = \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
Câu 4 : Giải phương trình $\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0$ .

$x = k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x =\pm \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $x = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = 2k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
Câu 5 : Giải phương trình $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x + \sin 5x + \sin 6x = 0$ .

$x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + 2k\pi$ .
$x = \dfrac{{k2\pi }}{7}$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi$ .
$x = \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ , $x = + \dfrac{{\pi }}{7} + k2\pi$ .
$x = \dfrac{{k2\pi }}{7}+ k\pi$ , $x = \dfrac{2\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .

Câu 6 : Giải phương trình $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ .

$x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi$ , $x = k\pi$ , $x = \dfrac{{k\pi }}{5}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $x = k2\pi$ , $x = \dfrac{{k2\pi }}{5}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + 2k\pi$ , $x = \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = \pm \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $x = k2\pi$
Câu 7 : Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0$ .

$x =\pm \dfrac{\pi }{2} + 2k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + 2k\pi$ , $x = \pm \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}$ .
$x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
Câu 8 : Giải phương trình $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ .

$x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}$ .
$x = \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
$x = + \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi$ .
$x = - \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi$ , $x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{3}$ .
Câu 9 : Cho phương trình $2m{\cos ^2}x + 2\sin 2x + m - 1 = 0$ . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc $\left[ {0;\dfrac{\pi }{4}} \right]$ ?

$3$
$1$
$0$
$2$

Câu 10 : Số nghiệm của phương trình ${\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 2$ với $x \in {\rm{[}}0;\pi {\rm{]}}$ là:

A 2.
B 1.
C 3.
D 0.
Câu 11 : Giải phương trình ${\sin ^2}3x - {\cos ^2}4x = {\sin ^2}5x - {\cos ^2}6x.$

$S = \left\{ {k\pi ;\frac{{k2\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{k2\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {k\pi ;\frac{{k\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{k\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 12 : Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác.

$2$
$3$
$1$
$4$
Câu 13 : Giải phương trình : ${\sin ^2}x + 2\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = - 2$ .

$x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z} } \right)$
$x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z} } \right)$
$x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z} } \right)$
$x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z} } \right)$

Câu 14 : Giải phương trình lượng giác sau: ${\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) - 2{\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{4}} \right) + \dfrac{3}{4} = 0$ .

$x = \pi + k2\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$ .
$x = \pi + k\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$ .
$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{R}$
$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{R}$
Câu 15 : Giải phương trình lượng giác sau: $\dfrac{{\sin x + \sin 2x}}{{\sin 3x}} = - 1$ .

$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$
$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$
$x =- \dfrac{\pi }{2} + k2\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$
$x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$
Câu 16 : Giải phương trình $\sin 3x + \cos 2x - \sin x = 0$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 17 : Giải phương trình $\frac{{\left( {1 + \sin x + \cos 2x} \right)\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{1 + \tan x}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x\,\,\,\left( 1 \right)$

$S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z} } \right\}\,$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z} } \right\}\,$
$S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z} } \right\}\,$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z} } \right\}\,$

Câu 18 : Giải phương trình $\dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{1}{{\sin x}} = 2\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).$

$S = \left\{ { \dfrac{{ \pi }}{4} + \dfrac{k\pi}{2} ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
$S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 19 : Giải phương trình $\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x$

$S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ { \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ { \pm \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 20 : Giải phương trình ${\rm{2sin}}x\left( {{\rm{1}} + {\rm{cos2}}x} \right) + \sin 2x = {\rm{1}} + {\rm{2}}\cos x$

$S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 21 : Giải phương trình $\left( {\sin 2x + \cos {\rm{2}}x} \right)\cos x + 2\cos 2x - \sin x = 0$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 22 : Giải phương trình $3\sin x + 2\cos x = 2 + 3\tan x.$

$S = \left\{ {k\pi ,\,\,\arctan \frac{2}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {k2\pi ,\,\,\arctan \frac{1}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {k\pi ,\,\,\arctan \frac{1}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {k2\pi ,\,\,\arctan \frac{2}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 23 : Giải phương trình $2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4$ .

$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 24 : Giải phương trình $3\left( {\tan x + \cot x} \right) = 2\left( {2 + \sin 2x} \right).$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\,\pi + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\, - \pi + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ { \frac{\pi }{4} + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\, - \pi + k2\pi } \right\}$
Câu 25 : Giải phương trình $2{\sin ^3}x - \cos 2x + \cos x = 0.$

$x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = k2\pi$
$x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = k2\pi$
$x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = k\pi$
$x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = k\pi$

Câu 26 : Giải phương trình ${\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 2\left( {\sin x + \cos x} \right) - 1.$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,\pi + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\pi + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,\,k\pi } \right\}$
Câu 27 : Giải phương trình $\left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + \sin 2x} \right) = 1 + \tan x.$

$S = \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 28 : Giải phương trình $\left| {\cos x - \sin x} \right| + 6\sin x\cos x = 1.$

$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\pi + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\pi + k\pi ;\,\,k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
Câu 29 : Giải phương trình $\cos x\sin x + \left| {\cos x + \sin x} \right| = 1.$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,\pi + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,\,k\pi } \right\}$

Câu 30 : Giải phương trình $4\sin x\cos x + 1 = \cos x - \sin x.$

$S = \left\{ {k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {k\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}$
Câu 31 : Giải phương trình ${\tan ^2}x + {\cot ^2}x + 2\tan x + 2\cot x = 6.$

$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
$S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\dfrac{{ \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
$S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\dfrac{{ \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ 5\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .
Câu 32 : Giải phương trình $\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) - 1 = \sin x\cos x.$

$S = \left\{ {\alpha - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\frac{{3\pi }}{4} - \alpha + k\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\alpha - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{4} - \alpha + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\alpha - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\alpha - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right\}$
$S = \left\{ {\alpha - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\alpha - \frac{{3\pi }}{4} + k\pi } \right\}$
Câu 33 : $7\cos x = 4{\cos ^3}x + 4\sin 2x.$

$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
$\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
$\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$

Câu 34 : ${\cos ^3}x + 2\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x = 0.$

$x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
$x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
$x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
$x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
Câu 35 : $3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0.$

$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
$\left[ \begin{array}{l} x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.$
$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
Câu 36 : Giải phương trình: ${\sin ^4}x + {\sin ^4}\left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + {\cos ^4}\left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{9}{8}$

$x = \dfrac{1}{2}\arccos \dfrac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2} + k\pi$
$x = \pm \dfrac{1}{2}\arccos \dfrac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2} + k\pi$
$x = - \dfrac{1}{2}\arccos \dfrac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2} + k\pi$
$x = \pm \dfrac{1}{2}\arccos \dfrac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2} + k2\pi$
Câu 37 : Giải phương trình $\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2\cos 2x + 2\sin x + 1} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x$

$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,\kappa \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\kappa \in \mathbb{Z}} \right\}$
$S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\kappa \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 38 : Cho phương trình $\left( {2m + 1} \right){\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x - \left( {3m - 1} \right)\sin 2x - 3m + 1 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ .

A 2
B 4
C 5
D 3
Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2018$ để phương trình $\dfrac{3}{{{{\sin }^2}x}} + 3{\tan ^2}x + \tan x + \cot x = m$ có nghiệm?

$2000$
$2001$
$2010$
$2011$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12