Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Toán lớp 7
Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2
Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra AH ⊥ BC và HB = HC Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có: HB = HC widehat{H{1}}=widehat{H{2}} = 900 AH là cạnh chung Vậy ∆HAB = ∆HAC c.g.c Rightarrow AB = AC Vậy ∆ABC cân tại A đpcm.
Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2
Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra AH ⊥ BC và HB = HC Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có: HB = HC widehat{H{1}}=widehat{H{2}} = 900 AH là cạnh chung Vậy ∆HAB = ∆HAC c.g.c Rightarrow AB = AC Vậy ∆ABC cân tại A đpcm.
Bài 53 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì điểm đào giếng cách đều ba ngôi nhà ba ngôi nhà không cùng nằm trên một đường thẳng nên điểm đó chính là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh trong tam giác có đỉnh là ba ngôi nhà.
Bài 53 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng định lí giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì điểm đào giếng cách đều ba ngôi nhà ba ngôi nhà không cùng nằm trên một đường thẳng nên điểm đó chính là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh trong tam giác có đỉnh là ba ngôi nhà.
Bài 54 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Xác định tâm của đường tròn: Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh bất kì trong tam giác ABC cũng là giao điểm của ba trung trực. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Để vẽ đường tròn ngoại tiếp ta cần xá
Bài 54 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Xác định tâm của đường tròn: Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh bất kì trong tam giác ABC cũng là giao điểm của ba trung trực. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Để vẽ đường tròn ngoại tiếp ta cần xá
Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Ta sẽ chứng minh widehat{ADB}+ widehat{ADC} = 1800 bằng cách chứng minh widehat{ADK} + widehat{ADI} = 900 LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối BD và CD. Từ hình vẽ ta có DK là đường trung trực của AC, DI là đường trung trực của AB Suy ra: BD = AD = CD theo định lí 2 Xét ΔADK và ΔCDK có: AD = CD
Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Ta sẽ chứng minh widehat{ADB}+ widehat{ADC} = 1800 bằng cách chứng minh widehat{ADK} + widehat{ADI} = 900 LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối BD và CD. Từ hình vẽ ta có DK là đường trung trực của AC, DI là đường trung trực của AB Suy ra: BD = AD = CD theo định lí 2 Xét ΔADK và ΔCDK có: AD = CD
Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng kết quả bài tập 55 và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC. Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC theo cách vẽ
Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng kết quả bài tập 55 và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC. Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC theo cách vẽ
Bài 57 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào tính chất ba đường trung trực của tam giác: Định lí 2: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó LỜI GIẢI CHI TIẾT Lấy 3 điểm A, B, C bất kì trên đường viền. Ba điểm này tạo thành tam giác ABC. Tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
Bài 57 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Dựa vào tính chất ba đường trung trực của tam giác: Định lí 2: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó LỜI GIẢI CHI TIẾT Lấy 3 điểm A, B, C bất kì trên đường viền. Ba điểm này tạo thành tam giác ABC. Tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
Giải bài 52 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có: HB = HC widehat{H{1}}=widehat{H{2}} = 90^0 AH chung Rightarrow ∆HAB = ∆HAC Rightarrow AB = AC cạnh tương ứng Vậy ∆ABC cân tại A
Giải bài 53 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Gọi A , B , C là vị trí ba nhà. Điểm cách đều ba điểm A , B , C là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC Vậy phải đào giếng ở vị trí O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
Giải bài 54 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC: Vẽ hai đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA.
Giải bài 55 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Nối BD và CD. Từ hình vẽ ta có DK là đường trung trực của AC Rightarrow DA = DC. Từ hình vẽ ta có DI là đường trung trực của AB Rightarrow DA = DB. Xét ΔADK và ΔCDK có: AD = CD, cmt DK chung AK = KC, gt Rightarrow ΔADK = ΔCDK, ccc Rightarrow widehat{ADK}= widehat{CD
Giải bài 56 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Giả sử ΔABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC. Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, M, C thẳng hàng Bài tập 55 Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB. 1 Vì M thuộc
Giải bài 57 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Trên đường viền lấy ba điểm A , B , C bất kì. Kẻ các đường trung trực của AB và BC, chúng cắt nhau tại O. Điểm O cách đều ba điểm A , B , C nên là tâm của đường viền.
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 78 Toán 7 Tập 2
Giả thiết : ΔABC cân tại A AM là đường trung trực ứng với cạnh BC Kết luận : AM là trung tuyến ứng với cạnh BC
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 78 Toán 7 Tập 2
Giả thiết : ΔABC cân tại A AM là đường trung trực ứng với cạnh BC Kết luận : AM là trung tuyến ứng với cạnh BC
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google