Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác - Toán lớp 7
Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có 3 – 2 < 6 < 3 + 2, bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác. b Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác. c Ta có: 4 – 3 < 6 < 4 + 3, bất đẳng thức đúng nên ba độ dà
Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có 3 – 2 < 6 < 3 + 2, bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác. b Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác. c Ta có: 4 – 3 < 6 < 4 + 3, bất đẳng thức đúng nên ba độ dà
Bài 16 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Trong tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC – BC < AB < AC + BC Thay độ dài BC = 1cm, AC = 7cm ta được: 7 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 1 Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn 1 nên AB = 7cm. Do đó ∆ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm.
Bài 16 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Trong tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC – BC < AB < AC + BC Thay độ dài BC = 1cm, AC = 7cm ta được: 7 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 1 Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn 1 nên AB = 7cm. Do đó ∆ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm.
Bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a M nằm trong tam giác ABM nên ba điểm A, M, I không thẳng hàng. Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI: AM < MI + IA 1 Cộng MB vào hai vế của 1 ta được: AM + MB < MB + MI + IA Mà MB + MI = IB Rightarrow AM + MB < BI + IA đpcm. b Ba điểm B, I, C
Bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a M nằm trong tam giác ABM nên ba điểm A, M, I không thẳng hàng. Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI: AM < MI + IA 1 Cộng MB vào hai vế của 1 ta được: AM + MB < MB + MI + IA Mà MB + MI = IB Rightarrow AM + MB < BI + IA đpcm. b Ba điểm B, I, C
Bài 18 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ba độ dài 2cm, 3cm, 4cm thỏa mãn bất đẳng thức: 3 2 < 4 < 3 + 2 nên chúng là 3 cạnh của tam giác.. b Ba độ dài 1cm; 2cm; 3,5cm không là 3 cạnh của tam giác vì 2 – 1 < 3,5 < 2 + 1 là bất đẳng thức sai. c Ba độ dài 2,2cm; 2cm; 4,2cm không là 3 cạnh
Bài 18 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ba độ dài 2cm, 3cm, 4cm thỏa mãn bất đẳng thức: 3 2 < 4 < 3 + 2 nên chúng là 3 cạnh của tam giác.. b Ba độ dài 1cm; 2cm; 3,5cm không là 3 cạnh của tam giác vì 2 – 1 < 3,5 < 2 + 1 là bất đẳng thức sai. c Ba độ dài 2,2cm; 2cm; 4,2cm không là 3 cạnh
Bài 19 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác để xác định độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo đề bài, tam giác đã cho là tam giác cân và hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm. Cạnh 3,9cm không thể là cạnh bên vì: 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Vậy cạnh bên
Bài 19 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác để xác định độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo đề bài, tam giác đã cho là tam giác cân và hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm. Cạnh 3,9cm không thể là cạnh bên vì: 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Vậy cạnh bên
Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C Rightarrow HB + HC = BC Trong ∆AHC vuông tại H ta có: HC < AC. Trong ∆AHB vuông tại H ta có: HB < AB. Cộng theo vế hai bất đẳng th
Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C Rightarrow HB + HC = BC Trong ∆AHC vuông tại H ta có: HC < AC. Trong ∆AHB vuông tại H ta có: HB < AB. Cộng theo vế hai bất đẳng th
Bài 21 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Để độ dài đường dây là ngắn nhất thì C nằm trên đoạn thẳng AB, tức là: AC + BC = AB. Thật vậy, nếu C nằm ngoài đoạn thẳng AB thì ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác ABC. Theo định lý tổng hai cạnh trong tam giác ta có: AC + BC > AB Do đó AC + BC ngắn nhất khi C nằm giữa A và B. Vậy vị trí đặt một
Bài 21 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Để độ dài đường dây là ngắn nhất thì C nằm trên đoạn thẳng AB, tức là: AC + BC = AB. Thật vậy, nếu C nằm ngoài đoạn thẳng AB thì ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác ABC. Theo định lý tổng hai cạnh trong tam giác ta có: AC + BC > AB Do đó AC + BC ngắn nhất khi C nằm giữa A và B. Vậy vị trí đặt một
Bài 22 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC ta có: AB AC < BC < AB + AC Thay số ta được: 90 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 a Vì BC > 60 nên nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu. b Vì BC < 120 nên nếu đặt tại C
Bài 22 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC ta có: AB AC < BC < AB + AC Thay số ta được: 90 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 a Vì BC > 60 nên nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu. b Vì BC < 120 nên nếu đặt tại C
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
a Xét Delta MAB và Delta MC{rm{D}} có: + MA = MC gt; + widehat {AMB} = widehat {CM{rm{D}}} đối đỉnh; + MB = M{rm{D}} gt. Do đó Delta MAB = Delta MC{rm{D}} c.g.c. b Xét Delta BC{rm{D}} theo bất đẳng thức tam giác ta có B{rm{D}} < C{rm{D}} + BC, mà B{rm{D}} = 2BM và
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
a Xét Delta MAB và Delta MC{rm{D}} có: + MA = MC gt; + widehat {AMB} = widehat {CM{rm{D}}} đối đỉnh; + MB = M{rm{D}} gt. Do đó Delta MAB = Delta MC{rm{D}} c.g.c. b Xét Delta BC{rm{D}} theo bất đẳng thức tam giác ta có B{rm{D}} < C{rm{D}} + BC, mà B{rm{D}} = 2BM và
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
Vì AB > AC gt nên trên AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Khi đó Delta AEF = Delta A{rm{E}}C c.g.c Rightarrow EF = EC. Xét Delta {rm B}{rm E}F, theo bất đẳng thức tam giác Rightarrow BF > BE F{rm{E}}, mà BF = AB AF Rightarrow AB AF > EB F{rm{E}}. Mặt khác AF = AC;F{rm
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
Vì AB > AC gt nên trên AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Khi đó Delta AEF = Delta A{rm{E}}C c.g.c Rightarrow EF = EC. Xét Delta {rm B}{rm E}F, theo bất đẳng thức tam giác Rightarrow BF > BE F{rm{E}}, mà BF = AB AF Rightarrow AB AF > EB F{rm{E}}. Mặt khác AF = AC;F{rm
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google