Giải bài 63 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

 Cho đa thức:

M(x) = 5x$^3$ + 2x$^4$ – x$^2$ + 3x$^2$ – x$^3$ – x$^4$ + 1 – 4x$^3$

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1).

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Hướng dẫn giải

a) M(x) = $(5x^3-x^3-4x^3)+(2x^4-x^4)+(-x^2+3x^2)+1=x^4+2x^2+1$

b) M(1) = $1^4+2.1^2+1 =1+2+1=4$

    M(-1) = $(-1)^4+2.(-1)^2+1=1+2+1=4$

c) Vì $x^4 \geq0 , x^2 \geq 0$ với mọi gia trị của x nên :

$x^4+2x^2+1 \geq 1 > 0$ với mọi x

Do đó đa thức M(x) = $x^4+2x^2+1$ không có nghiệm.