Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với BC thì d sẽ cắt các đường thẳng AB và AC.

Bài 2: Cho hình vẽ biết a // b và một góc tù tại A bằng 130^o. Tính góc nhọn tạo bởi c và b.

Hướng dẫn giải

Bài 1:

Giả sử d không cắt AB $\Rightarrow AB//d,$ lại có BC // d.

Như vậy qua một điểm B có AB và BC cùng song song với d. Trái với tiên đè Ơclit. Vậy d cắt AB.

Chứng minh tương tự ta có d cắt AC.

Bài 2: Gọi B là giao điểm của c và b. (xem hình vẽ).

Ta có $\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat {{B_2}}$$\,= {180^o} - {130^o} = {50^o}.$

$\widehat {{B_2}} = \widehat A = {130^o}$ (cặp góc so le trong) mà $\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}} = {180^o}$ (cặp góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat {{B_2}} = {180^o} - {130^o}$$\, = {50^o}.$

Vậy số đo của góc nhọn tạo bới c và b là 50^o.