Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài
Bài 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (HBC), biết AC=400=20(cm) AB=13cm;AH=12cm;HC=16cm. Tính AC, BC.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh: CD2CB2=ED2EB2.

Hướng dẫn giải

Bài 1.

Ta có AHBC(giả thiết) nên ΔAHC vuông tại H.

Khi đó AC2=AH2+CH2(định lí Pytago)

=122+162=400

AC=400=20(cm)

Tương tự ta xét tam giác vuông AHB ta có

CD2CB2=ED2EB2. BH2=AB2AH2

BH=25=5(cm)=132122=25.

Vậy BC=BH+HC=5+16=21(cm)

Bài 2.

Nối C với D, E với B. Xét tam giác vuông CAD và ABC ta có

CD2=DA2+CA2CB2=BA2+CA2

CD2CB2=DA2BA2  (1)

Tương tạ xét tam giác vuông ADE và ABE ED2=DA2+AE2EB2=AE2+AB2

ED2EB2=DA2BA2   (2)

Từ (1) và (2) CD2CB2=ED2EB2.