Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: ${{ - 3} \over 8};{{21} \over {20}}.$

Bài 2: Viết số thập phân hữu hạn thành dạng phân số: 0,15; 1,32.

Bài 3: Vì sao số ${2 \over 3}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đó.

Bài 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

0,(15)

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) $0,(3) + 0,\left( 7 \right)$                                       

b) $0,\left( {12} \right) - 0,\left( 3 \right).$

Hướng dẫn giải

Bài 1:

$- {3 \over 8} =  - 0,375;\,\,\,{{21} \over {20}} = 1,05.$

Bài 2:

$0,15 = {{15} \over {100}} = {3 \over {20}};\,\,\,1,32 = {{132} \over {100}} = {{33} \over {25}}.$

Bài 3:  Số ${2 \over 3}$ có mẫu số là $3 \ne 2$ và $3 \ne 5$ nên ${2 \over 3}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có ${2 \over 3}$= 0,666…=0,(6).

Bài 4:

$0,\left( {15} \right) = {{15} \over {99}} = {5 \over {33}}.$

Bài 5:  

a) $0,\left( 3 \right) + 0,\left( 7 \right) = {3 \over 9} + {7 \over 9} = {{10} \over 9} = 1,\left( 1 \right)$

b) $0,\left( {12} \right) - 0,\left( 3 \right) = {{12} \over {99}} - {3 \over 9}$$\; =  - {7 \over {33}} =  - 0,\left( {21} \right).$

Chú ý: xét số 0,1(23). Số 1 gọi là chữ số ở phần “bất thường”; 23 là chu kì.

ta viết $0,1\left( {23} \right) = {{123 - 1} \over {990}}$ . ta viết tử số bằng số tạo thành từ số phần “bất thường” và chu kì và trừ đi số ở phần “bất thường”.

Mẫu số là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số ở phần chu kì sau đó thêm vào số chữ số 0 bằng số chữ số ở phần “bất thường”.

Chẳng hạn: $(1,23\left( {45} \right) = 1 + {{2345 - 23} \over {9900}} = 1 + {{129} \over {550}}$$\;= {{679} \over {550}}.$)