Đề kiểm 15 phút - Đề số 11 - Bài 10, 11, 12 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm $x ∈\mathbb Z$, biết $x^2 = 9$

Bài 2. Tìm $x, y , z ∈\mathbb Z$, biết: $x^2 + (y + 1)^2 =1$.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có: $9 = 3.3 = (-3).(-3) = (- 9). (-1)$$\,= 9.1 = (-1).(-9) = 1.9$

Vì $x^2= 9 ⇒ x.x = 9$

Vậy $x =3$ hoặc $x = -3$

Bài 2. Ta có: $x^2 ≥ 0$ và $(y + 1)^2 ≥ 0$

$x ∈\mathbb Z$ và $(y + 1) ∈\mathbb Z ⇒ x^2 ∈ \mathbb N$ và $(y + 1)^2 ∈\mathbb N$

Ta có: $x^2+ (y + 1)^2= 1$$\, ⇒ x = 0; y + 1 = 1$ hoặc $x =0, y + 1 = -1$

$⇒ x = 0; y = 0$ hoặc $x = 0, y = -2$.

Nếu $x^2= 1$ và $(y + 1)^2 = 0$ ta tìm được:

$x = 1; y = -1$ hoặc $x = -1, y = -1$.