Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 27. Cho cấp số cộng (u_n) có ${u_2} + {u_{22}} = 60$. Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Hướng dẫn giải

Gọi $d$ là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :

${u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d$

Do đó, áp dụng định lí 3 cho $n = 23$, ta được :

${S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690$