Processing math: 100%
Đăng ký

Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 24. Cho cấp số cộng (un) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với mk. Chứng minh rằng um=uk+(mk)d.

Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (un) mà u18u3=75.

Hướng dẫn giải

Ta có:

um=u1+(m1)d(1)uk=u1+(k1)d(2)

Lấy (1) trừ (2) ta được :

umuk=(mk)dum=uk+(mk)d

Áp dụng :

Ta có:

u18u3=(183)d=15d=75d=5