Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đề bài
Bài 24. Cho cấp số cộng (un) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với m≥k. Chứng minh rằng um=uk+(m−k)d.
Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (un) mà u18−u3=75.
Hướng dẫn giải
Ta có:
um=u1+(m−1)d(1)uk=u1+(k−1)d(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
um−uk=(m−k)d⇒um=uk+(m−k)d
Áp dụng :
Ta có:
u18−u3=(18−3)d=15d=75⇒d=5