Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 23. Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{20}= -52$ và $u_{51}= -145$. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Hướng dẫn giải

Gọi $d$ là công sai của cấp số cộng.

Ta có:

$\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.$

Vậy  

$\eqalign{ & {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 3} \right) \cr & {u_n} = - 3n + 8 \cr}$