Bài 8 trang 58 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một vật có trọng lượng P = 20N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB (Hình 9.11). Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc là 120⁰. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.

Hướng dẫn giải

- Sử dụng quy tắc hình bình hành.

- Áp dụng công thức tỉ số lượng giác.

Lời giải chi tiết

- Biểu diễn lực:

- Để hệ cân bằng: \(\vec{P}\) + \(\vec{T_{A}}\) + \(\vec{T_{B}}\) = \(\vec{0}\) 

- Mặt khác: \(\vec P + \overrightarrow {{T_A}}  = \vec Q \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}}  + \vec Q = \overrightarrow 0  \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}}  =  - \vec Q \)\(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_B}} } \right| = \left| {\vec Q} \right|\) 

- Ta có: \(\widehat {BOA} = {120^0} \Rightarrow \alpha  = \widehat {{T_A}OQ} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\); P = 20N.

- Xét tam giác OT_AQ vuông tại T_A, có:

\(\left\{ \matrix{
\tan \alpha = {P \over {{T_A}}} \Rightarrow {T_A} = {P \over {\tan \alpha }} = {{20} \over {\tan 60}} = 11,55N \hfill \cr
\sin \alpha = {P \over Q} \Rightarrow Q = {P \over {\sin \alpha }} = {{20} \over {\sin 60}} = 23,1N = {T_B} \hfill \cr} \right. \)\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
{T_A} = 11,55N \hfill \cr
{T_B} = 23,1N \hfill \cr} \right.\)