Bài 5 trang 46 SGK Hình học 10
Đề bài
Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ →a→a và →b trong các trường hợp sau :
a) →a=(2;−3), →b=(6,4);
b) →a=(3;2), →b=(5,−1);
c) →a=(−2;−2√3), →b=(3;√3);
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức: cos(→a,→b)=|→a.→b||→a|.|→b|=|x1x2+y1y2|√x21+y21.√x22+y22.
Lời giải chi tiết
a) →a.→b=2.6+(−3).4=0⇒→a⊥→b hay (→a,→b)=900
b) →a.→b=3.5+2(−1)=13
|→a|=√9+4=√13,|→b|=√25+1=√26.⇒cos(→a,→b)=13√13.√26=√22.⇒(→a,→b)=450.
c) →a.→b=−2.3+(−2√3).√3=−12
|→a|=√4+12=4,|→b|=√9+3=2√3.⇒cos(→a,→b)=−124.2√3=−√32.⇒(→a,→b)=1500.