Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delt...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = t}\\ {z = 2 + 2t} \end{array}} \right.$ và đường thẳng $a:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}$, điểm ${\rm{A}}\left( {2;1;1} \right)$. Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng $\Delta$, và tạo với đường thẳng a một góc $\alpha$, biết $\cos \alpha  = \frac{2}{3}$.

A. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 12t}\\{y = 1 + 12t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$ hoặc $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$

B. $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$

C. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 12t}\\{y =  - 1 + 12t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.$ hoặc $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$

D. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 12t}\\{y = 1 + 12t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.$