Giải phương trình \(\sin \left( {x - \frac{{2\pi }...

Câu hỏi: Giải phương trình \(\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x.\)

A. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{{7\pi }}{6} - x + k2\pi \\2x = - \frac{{7\pi }}{6} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

↑