Trong không gian với hệ tọa độ O...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có: $\overrightarrow{u}\left( {{x}_{1}};\ {{y}_{1}};\ {{z}_{1}} \right)=\overrightarrow{v}\left( {{x}_{2}};\ {{y}_{2}};\ {{z}_{2}} \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ & {{y}_{1}}={{y}_{2}} \\ & {{z}_{1}}={{z}_{2}} \\\end{align} \right.$  

Giải chi tiết:

Gọi $Q\left( a;\ b;\ c \right)$  

Tứ giác MNPQ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {NP}  \Leftrightarrow \left( {a - 1;\;b - 2;\;c - 3} \right) = \left( {1;\;4;\;1} \right)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a - 1 = 1\\ b - 2 = 4\\ c - 3 = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = 6\\ c = 4 \end{array} \right. \Rightarrow Q\left( {2;\;6;\;4} \right).$

Chọn A.