Tìm m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx$ đạt cự...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại ${x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.$.

Giải chi tiết:

Ta có $y' = 3{x^2} - 6x + m;\,\,y'' = 6x - 6$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12 - 12 + m = 0\\12 - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0$

Chọn D.