Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \({d_1}:...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\,\,\,\left( {{a_1}^2 + {b_1}^2 \ne 0} \right)\\{\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\,\,\,\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

Ta xét nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\)

+) Hệ có một nghiệm \(\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) duy nhất \( \Leftrightarrow {\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\) tại \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\)

+) Hệ vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta _1}//{\Delta _2}\)

+) Hệ có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\)

Giải chi tiết:

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2y =  - 1\\x - 2y =  - \frac{{10}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình vô nghiệm.

\( \Rightarrow {d_1}//{d_2}.\)

Chọn  B.