Kết quả của  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \i...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Chia cả tử và mẫu của hàm số cho ${x^3}:$   $\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{2{x^3} - 6}} = \frac{{\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^3}}}}}{{\frac{{2{x^3} - 6}}{{{x^3}}}}} = \frac{{\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)}}{{2 - \frac{6}{{{x^3}}}}}.$

Giải chi tiết:

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{2{x^3} - 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^3}}}}}{{\frac{{2{x^3} - 6}}{{{x^3}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)}}{{2 - \frac{6}{{{x^3}}}}} = \frac{{2 \times 1}}{2} = 1.$

Chọn D.