Số phức $z$ thỏa mãn \(z-\left( 2+3i \right)\ove...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Goi số phức $z=a+bi$  Hai số phức ${{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i,\ \ {{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i$ bằng nhau $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}={{b}_{2}} \\\end{align} \right.$  

Giải chi tiết:

Goi số phức $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$  Khi đó ta có:

$\begin{array}{l} \;\;\;\;a + bi - \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow - 3a - 3b + 3bi = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\ 3b - 3a = - 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow z = 2 - i. \end{array}$

Chọn B.